专题03 整式的乘法与因式分解【考点串讲】课件（共32张PPT）-七年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）

七年级苏科版数学下册期中考点大串讲 串讲03 整式的乘除与 因式分解 解题技巧 01 02 04 05 03 目 录 易错易混 知识大全 思维导图 热考题型 思维导图 知识大全 考点一 整式的乘法 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}整式的乘法 运算步骤说明 补充说明及注意事项 单项式乘单项式 ①将单项式系数相乘作为积的系数; ②相同字母的因式，利用同底数幂的乘法，作为积的一个因式; ③单独出现的字母，连同它的指数，作为积的一个因式. 1）实质:乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用. 2）单项式乘单项式所得结果仍是单项式 . 单项式乘多项式 ①先用单项式和多项式的每一项分别相乘； ②再把所得的积相加. 1）单项式乘多项式实质上是转化为单项式乘以单项式 2）单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同. 多项式乘多项式 ①先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘， ②再把所得的积相加． 运用法则时应注意以下两点： ①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏； ②多项式与多项式相乘，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号.且结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积． 热考题型 考点一 整式的乘法 1．（23-24八年级上·河南南阳·阶段练习）计算下列各题 (1)34??????????????2????????????3 (2)????+1?????6?1?????4????? ? 【详解】（1）34??????????????2????????????3 =34???????????????8????3????3????3 =?6????4????4????3+8????3????4????3； （2）????+1?????6?1?????4????? =????2?6????+?????6?4??????4????+????2 =????2?6????+?????6?4+????+4?????????2 =?10． ? 热考题型 考点一 整式的乘法 2．（23-24八年级上·重庆渝中·期中）若????????2?????+3?????2????=????3+5?????6对任意????都成立，则????+????= ． ? 【详解】 解：????????2?????+3?????2????=????3+5?????6， ????3?????????+3?????2????=????3+5?????6， ????3+?????+3?????2????=????3+5?????6， ∵原式子对任意????都成立， ∴?????+3=5，?2????=?6， 解得：????=?2，????=3， ∴????+????=?2+3=1． 故答案为：1． ? 热考题型 考点一 整式的乘法 3．（23-24八年级上·河南周口·阶段练习）在计算2????+????????+????时，甲错把b看成了6，得到的结果是：2????2+8?????24；乙错把a看成了?????，得到的结果是：2????2+14????+20，求a、b的值． ? 【详解】解：因为甲错把b看成了6， 则2????+????????+6=2????2+12+????????+6????=2????2+8?????24， 可得：????=?4， 因为乙错把a看成了?????， 则：2?????????????+????=2????+4????+????=2????2+2????+4????+4????=2????2+14????+20， 得：????=5． ? 热考题型 考点一 整式的乘法 4．（22-23七年级下·全国·假期作业）小红准备完成题目：计算 ，她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了． (1)她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：????2+3????+2?????1； (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含一次项的，”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ ? 【详解】（1）解：????2+3????+2?????1=????3+3????2+2?????????2?3?????2=????3+2????2??????2； （2）解：设第一次因式的一次项系数为a，则原题目变为????2+????????+2?????1， ????2+????????+2?????1=????3+????????2+2?????????2??????????2 =????3+?????1????2+2??????????2， ∵????2+????????+2?????1的计算结果不含一次项，∴2?????=0， ∴????=2，∴被遮住的一次项系数是2． ? 热考题型 考点一 整式的乘法 5．（23-24八年级上·河北邯郸·期末）发现：任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是4的倍数．验证： (1)92?52的 ... ...