【七下专项突破讲练】专题10.15 用二元一次方程组解决问题（2）（分层练习）（提升练）（含解析）

专题10.15 用二元一次方程组解决问题（2）（分层练习）（提升练） 一、选择题 【考点1】数字问题； 1．“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都相等，其实幻方就是把一些有规律的数填在正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等，如图幻方a、b的值分别是（ ） A．11，9 B．9，11 C．8，13 D．13，8 2．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【考点2】年龄问题； 3．爸爸、妈妈、我、妹妹，四人今年的年龄之和是101岁，爸爸比妈妈大1岁，我比妹妹大6岁，十年前，我们一家的年龄之和是63岁，今年爸爸的年龄是（ ） A．38岁 B．39岁 C．40岁 D．41岁 4．六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是(　　)． A．12岁 B．18岁 C．24岁 D．30岁 【考点3】销售、利润问题； 5．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（　　） A．200元 B．300元 C．400元 D．500元 6．小明在学习之余去买文具，打算购买支单价相同的签字笔和本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下： 小明：您好，我要买支签字笔和本笔记本， 售货员：好的，那你应付元． 小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付元． 若小明买支签字笔和本笔记本应付的钱数为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【考点4】图表信息问题； 7．《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣，他在如图的方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的个数之和都相等，则的值为（　　） A．1 B．5 C．25 D．32 8．周末小明和妈妈外出共消费了元，表中记录了他们一天所有的消费项目以及部分支出，如果每包饼干元，每瓶矿泉水元，那么他们买了_____包饼干、_____瓶矿泉水（ ） 项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水 支出金额单位：元 A．， B．， C．， D．， 【考点5】古代问题； 9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”题目大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短了5尺．设竿长为尺，绳索长为尺，则符合题意的方程组是（ ） A． B． C． D． 10．《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意思是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相同．5只雀、6只燕重量为1斤．问燕雀每只各重多少？（注：古代1斤16两）若设每只雀、燕分别重两、两，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【考点6】几何图形问题. 11．如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个宽为的大长方形，则每个小长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图是由同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中3块横放的墙砖比1块竖放的墙砖高，2块横放的墙砖比2块竖放的墙砖矮，则每块墙砖的面积是（ ）． A．425 B．525 C．600 D．800 二、填空题 【考点1】数字问题； 13．若一个各个数位都不相同的四位正整数，其千位数字与十位数字之和为10，百位数字与个位数字之和为10，则称这样的四位数为“双十数”．请写出最小的“双十数” ；若m是一个“双十数”，将m的千位数字和十位数字交换位置，百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的四位数n．若是一个完全平方数，则m的最大值是 ... ...