教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季 课题 第五节 分式方程（3） 教学目标 1.类比一元一次方程解决实际问题的分析解决过程，学会分析实际问题中的有效信息，会运用工具分类整理已知和未知数量，建构数量关系。 2.经历问题的分析和解决过程，积累学习经验，能够分式方程模型解决实际问题，并能有意识反思验证结论的合理性。 教学内容 教学重点： 1. 提取实际问题中的有效信息，熟练运用工具分类整理数量。 2. 运用分式方程解决问题并有意识反思验证结论的合理性。 教学难点： 1. 整合有效信息、分类整理数量及关系。 2. 实际问题中的分式方程的运算正确性。 教学过程 一、回顾方程的研究一般过程 运用类比，思考分式方程的研究内容，从结构上了解需要学习的内容。 二、回顾一元一次方程解决实际问题的方法 1.快马、慢马从同一个驿站出发运送物品到同一个地点，快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？ 分析：从整体结构上分析这个问题中的数量及关系 是什么问题 为什么是 怎样解决运用什么模型解决 速度时间路程快马240 x 240x 慢马 150 x+12 ( 方程 模型 )150(x+12) ( 行程 涉及数量 研究 对象 同一驿站出发并追上 数量表达 ) ( 是什么 为什么是 怎样 解决 运用 什么模型解决 ) 2.归纳一般方法 三、深入分析过程 获得思维体验 例3 某校为迎接市中学生田径运动会，计划有八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？ 分析：上述分析方法是否依然适用，按人的解决问题的一般思维模式，需要把新问题放在已有方法中去加以解决，因此按照回顾中的整体结构分析法进行分析。引导学生思考整理信息。 四、落实分析过程 体悟一般方法 例4 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元.已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元.甲、乙两公司各有多少人？ 学法指导：1.独立分析，写出分析过程，经历解决问题过程； 2.时间5分钟； 3.类比例3的分析，还可以怎样设未知数？ 五、经历问题解决 发展模型素养 例5 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本.已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？ 学法指导：1.独立分析，写出分析过程，经历解决问题过程，时间5分钟； 2.请思考从本问题的解决过程中获得什么经验； 3.类比例4的分析，还可以怎样设未知数？ 六、巩固反思 提高问题解决能力 练习：书本第118页练习1、2 学习要求：1.独立完成，完整书写解决过程，每题时间3分钟； 2.请思考从本问题的解决过程中获得什么经验； 七、反思提炼 发展模型素养 1.通过本节课的学习，分析、解决实际问题时经历了哪些过程？ 2.梳理建立模型解决问题 包含哪几种方程模型？ 3.在整理数量和关系时经常用到什么工具？ 体现了哪些数学思想和方法？ 八、作业布置： 1.书本第118页第3-5题，其中第5题写出分析过程，然后完成。 2.阅读书本第119页《类比》，体会本节课学习过程运用的思想方法。 3.梳理本章知识，形成知识网络。 ... ...
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