2022-2023学年陕西省西安市雁塔区曲江二中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.若，则下列选项中不成立的是( ) A. B. C. D. 3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( ) A. B. C. D. 4.若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是( ) A. B. C. 或 D. 或 5.当，互为相反数时，代数式的值为( ) A. B. C. D. 6.已知的三条边分别为，，下列条件不能判断是直角三角形的是( ) A. ：：：： B. ，， C. D. 7.在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转，得到的点的坐标为( ) A. B. C. D. 8.函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 9.若关于的不等式组有个整数解，则的值最大可以是( ) A. B. C. D. 10.如图，，，，下列结论中： ； ； ； ． 正确的个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11.因式分解： _____． 12.不等式的解集是 ． 13.如图平移后得到，若，，则平移的距离是_____． 14.如图，在中，，边的垂直平分线交于点，垂足为，，，的周长是_____． 15.如图，在中，平分交于点，交于点，于点，且，，则的面积是_____． 16.若不等式组的解集是，则_____，_____． 17.如图，已知，点在上，，点、在边上，，若，则 _____． 18.如图，中，，，，是内部的任意一点，连接、、，则的最小值为_____． 三、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 分解因式： ； ． 20.本小题分 解不等式； 解不等式组，并写出它的最大负整数解． 21.本小题分 如图，平分，，点、分别在，上，连接、，且求证：． 22.本小题分 如图，在平面直角坐标系中的坐标分别为，，． 请你在图中作出将先向下平移个单位，再向左平移个单位后的点与点对应，点与点对应，点与点对应； 四边形的面积为_____． 23.本小题分 “戴口罩、勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活习惯，某校为做好校园防护工作．计划采购一批洗手液，已知某超市推出以下两种优惠方案： 方案一：一律打八折． 方案二：购买量不超过瓶时，按原价销售；超过瓶时，超过的部分打六折． 设学校计划从该超市购买瓶洗手液，方案一的费用为元．方案二的费用为元，，关于的函数图象如图所示． 该洗手液的标价为_____元瓶； 分别求出，关于的函数解析式； 若该校计划购买瓶洗手液．则选择哪种方案更省钱？请说明理由． 24.本小题分 问题：如图，点、分别在正方形的边、上，，试判断、、之间的数量关系． 【发现证明】小聪把绕点逆时针旋转至，从而发现，请你利用图证明上述结论． 【类比引申】如图，四边形中，，，，点、分别在边、上，则当与满足_____关系时，仍有． 【探究应用】如图，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形已知米，，，，道路、上分别有景点、，且，米，现要在、之间修一条笔直道路，求这条道路的长结果取整数，参考数据：， 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：选项A、、均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形； 选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形； 故选：． 根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案． 此题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合． 2.【答案】 【解析】解：、若，则，原变形正确，故本选项不符合题意； B、若，则，原变形正确，故本选项不符合题意； C、若，则 ... ...
