浙教版数学七下3.6.2 零指数幂与负整数指数幂 课件（34张PPT）＋教案＋大单元整体教学设计

(课件网) 3.6.2 零指数幂与负整数指数幂 浙教版七年级下册 内容总览 教学目标 01 复习回顾 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 学习目标 1.经历探索负整数指数幂和0指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能力. 2.会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的 数. 3.通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义，体验利用负整数指数幂进行乘除法的转化. 复习回顾 怎样计算同底数幂的除法 (a≠0，m，n是正整数，且m＞n). am ÷ an=am－n 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 此性质可逆用，即am－n=am ÷ an（a≠0，m，n为正整数，且m>n). 新知讲解 【想一想】对于同底数幂相除的法则am ÷ an=am－n (a≠0)，m，n必须满足什么条件 m，n是正整数，且m＞n 要使53÷53=53-3也能成立，你认为应当规定50等于多少 ∵53=125，∴53÷53=125÷125=1，∴53÷53=53-3=50=1. 新知讲解 更一般地，a0(a≠0)呢 规定： 任何不等于零的数的零次幂都等于1. a0=1(a≠0). 底数是-2 指数为0 结果为1 底数是100 指数为0 结果为1 （-2）0=1 100 0=1 新知讲解 【拓展提高】 (1) 零指数幂中的底数可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是0； (2) 因为 a=0 时，a0 无意义，所以 a0 有意义的条件是 a≠0，常据此确定底数中所含字母的取值范围. 新知导入 要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5也成立，应当规定3-2 和 a3分别等于什么呢 33 33 2 33÷35=33-5=3-2 新知导入 要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5也成立，应当规定3-2 和 a3分别等于什么呢 a2 a2 3 a2÷a5=a2-5=a-3 新知讲解 【总结归纳】 任何不等于零的数的-p (p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数. 规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数 推广到了整数. 正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用. 新知讲解 【例3】用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值. (1)10-3. (2)(-0.5)-3. (3)(-3)-4. 新知讲解 什么是科学记数法： 【想一想】 绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 【例】12000=_____. 1.2×104 新知讲解 想一想：下面两个数怎样用科学计数法表示？ 0.00…01= n个0 【填一填】 0.01=____=_____ 0.001=_____=_____ 10-1 10-2 10-3 【思考】你发现了什么？ =10-n （1）0.002 1. （2）0.000 050 1. 新知讲解 绝对值较小的数m=±a×10n，1≤│a│<10，n 为一个负整数， │n│=原数中第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的零). 注意：在a×10n中，一定要注意n与小数位数的关系. 【例4】把下列各数表示成a×10n(1≤a<10，n为整数)的形式. （1）0.002 1. （2）0.000 050 1. 新知讲解 ①确定a，a是只有一位整数的数，即（1≤ |a| <10）； ②确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减去1； 当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)． 【总结归纳】 用科学记数法表示数的方法： 新知讲解 例5 计算： (1) 950×(-5)-1. (2) 3.6×10-3. (3) a3÷(-10)0. (4)(-3)5÷36. 解：(1) 950×(-5)-1= (2) 3.6×10-3.=3.6× =3.6×0.001=0.0036. (3) a3÷(-10)0 =a3÷1 =a3 (4)(-3)5÷36=(-3)5÷(-3)6=(-3)-1 新知讲解 解题技巧： (1)正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用. (2)如果结果是负整数指数幂，应把它化为正整数指数幂的倒数. (3)对于含有负整数指数幂的算式，有两种处理方法： 一是先把负整数指数幂化为正整数指数幂，然后进行计算； 二是在整数范围内使用幂的运算法则进行计算. 课堂练习 【知识技能类作业】 ... ...