2023-2024学年沪科版七年级数学下册第六章《实数》同步教学设计(表格式)

沪科版七年级数学下册第六章（同步教学设计） 第6章 实 数 单 元 备 课 第6章 本单元所需课时数 5课时 课标要求 1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数. 2.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，并会用根号表示平方根、算术平方根、立方根. 3.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根. 4.了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值. 5.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 6.在解决实际问题时，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值. 教材分析 本章引入无理数，从有理数扩充到实数，是初中阶段数系扩充的最后一个阶段，同时实数也是后面内容学习（如一元二次方程、函数等）的基础，因此，本章内容具有基础性，应要求学生能熟练掌握实数的有关运算. 主要内容 本章的主要内容是平方根与立方根，无理数与实数的概念，实数的运算及大小比较.主要包括两节：6.1节“平方根、立方根”主要介绍平方根（算术平方根）、立方根的相关概念及求法；6.2节“实数”是在学习根式后引进无理数，进而扩展到实数，进行实数的运算及大小比较. 教学目标 1.了解平方根、算术平方根、立方根、实数的概念，并会求平方根、算术平方根、立方根，能进行有关实数的简单运算. 2.探求实数性质及其运算规律，并会借助计算器计算平方根、立方根、探索数学规律等. 3.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识及解决问题的能力. 课时分配 6.1 平方根、立方根 2课时 6.1.1 平方根 6.1.2 立方根 6.2 实 数 2课时 第1课时 实数的概念及分类 第2课时 实数的运算及大小比较 教学活动 小结 1课时 教与学建议 1.加强实数的有关概念及其运算与有理数的类比教学. 2.重视培养学生实数运算的能力. 3.抓住重点、加强练习，打好基础. 6.1 平方根、立方根 6.1.1 平方根 课题 平方根 课型 新授课 教学内容 教材第2-5页的内容 教学目标 1.理解平方根、算术平方根的概念，并会表示一个数的平方根、算术平方根. 2.理解开平方的意义，会求一个非负数的平方根、算术平方根. 3.会用计算器求一个数的算术平方根或其近似值. 4.培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 教学重难点 教学重点：会求一个非负数的平方根、算术平方根. 教学难点：正确理解平方根、算术平方根的意义. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 【探究1】复习引入（学生活动） 已知一个正方形的边长是4， 则这个正方形的面积是_____. 【探究2】探究教材P2问题① 装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1 m ，问这种地砖一块的边长是多少？ 【师生活动】学生尝试解答，列方程. 设一块正方形地砖的边长为x m，根据题意，有 x =. 教师提问：怎么解这个方程呢？ （学生先答，老师解答）因为 =，所以x=. 因为 =，所以x=. 地砖的边长不能是负数，x=舍掉， 所以地砖的边长是 m. 2.探索新知，归纳知识 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根. 例如，上面问题①中， =， =， 所以和都是的平方根. 或者说的平方根是和（合写为）. 【交流学习】（学生活动）请同学们口答下面各题． 1.16的平方根是什么？ 2.0的平方根是什么？ 3.-9有没有平方根？ 【探究1】一个正数有几个平方根？0和负数呢？ 根据学生的回答情况，引导归纳： （1）一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数. 我们用表示a的正的平方根，读作“根号a”，其中a叫做被开方数，这个根也叫做a的算术平方根，另一个负的平方根记为-. （2）0的平方根是0. （3）负数没有平方根. 【探究2】开平方与平方有什么关系？ 求 ... ...