2024年人教版数学八年级下册期中情境模拟试卷（B）（原卷＋解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年人教版数学八年级下册期中情境模拟试卷(B) 本套试卷共19道题，满分100分，答题时间90分钟 一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 1.估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】A 【解析】先根据二次根式的运算法则进行计算，再估算无理数的大小． 原式＝， ∵， ∴， 2. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是(　　) A.＋1 B．－＋1 C.－1 D. 【答案】C 【解析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标．图中的直角三角形的两直角边为1和2，∴斜边长为＝，∴－1到A的距离是.那么点A所表示的数为－1.故选C. 方法总结：本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，解答此题时要注意，确定点A的位置，再根据A的位置来确定a的值． 3. 如图，一棵大树在一次强台风中距地面处折断，倒下后树顶端着地点距树底端的距离为，这棵大树在折断前的高度为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据大树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，再根据勾股定理求出的长，进而可得出结论． 树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且，， ， 这棵树原来的高度． 即：这棵大树在折断前的高度为． 故选：． 【点评】本题考查的是勾股定理的应用，熟知直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和是解答此题的关键． 4. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】根据平行四边形的判定及性质定理判断即可； 平行四边形对角相等，故A错误； 一组对边平行不能判断四边形是平行四边形，故B错误； 三边相等不能判断四边形是平行四边形，故C错误； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D正确；故选：D． 【点睛】本题主要考查平行四边形的判定及性质，掌握平行四边形的判定及性质是解题的关键． 5. 综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图1~图3是其作图过程． （1）作的垂直平分线交于点O； （2）连接，在的延长线上截取； （3）连接，，则四边形即为所求． 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 【答案】C 【解析】根据作图步骤可知，得出了对角线互相平分，从而可以判断． 根据图1，得出的中点，图2，得出， 可知使得对角线互相平分，从而得出四边形为平行四边形， 判定四边形ABCD为平行四边形的条件是：对角线互相平分， 故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的判断，解题的关键是掌握基本的作图方法及平行四边形的判定定理． 6．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据基础图形的面积公式表示出各个选项的面积，同时根据割补的思想可以写出另外一种面积表示方法，即可得出一个等式，进而可判断能否证明勾股定理． 【解答】解：、大正方形的面积为：； 也可看作是4个直角三角形和一个小正方形组成，则其面积为：， ，故选项能证明勾股定理． 、梯形的面积为：； 也可看作是2个直角三角形和一个等腰直角三角形组成，则其面积为：， ， ，故选项能证明勾股定理． 、大正方形的面积为：； 也可看作是4个直角三角形和一个小正方形组成，则其面积为：， ， ，故选项能证明勾股定理． 、大正方形的面积为：； 也可看作是2个矩形和2个小正方形组成，则 ... ...