1.3解直角三角形（一）同步训练(无答案)2023-2024学年浙教版数学九年级下册

1.3 解直角三角形（一） 同步训练 2023-2024学年浙教版数学九年级下册 一、单选题 1．在△ACB中，∠C=90°，AB=10，，，.则BC的长为（ ） A．6 B．7.5 C．8 D．12.5 2．以下不能构成三角形边长的数组是（ ） A．1，，2 B．，， C．3，4，5 D．32，42，52 3．设圆心角的余弦值为，则同弧上的圆周角的正切值为（ ） A． B． C． D． 4．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ）． A． B． C． D． 5．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（ ） A．2 B．8 C． D． 6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于( ) A．1 B． C． D． 7．如图，两条宽度为1的纸带，相交成角α，那么重叠部分(阴影部分)的面积是(　 　) A．1 B． C． D． 8．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（　　） A．1 B． C．3 D． 9．如图，在矩形中，于，设，且，，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，已知是等腰底边上的高，且，上有一点，满足，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝ . 12．设圆心角的余弦值为，则同弧上的圆周角的正切值为 . 13．已知一个正三边形和一个正六边形的面积相等，则它们的边长比 . 14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，c＝8，则∠B＝ ，a＝ ，b＝ . 15．如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)．AB＝80米，则孔明从A到B上升的高度BC是 米． 16．如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)． 17．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC= ． 18．如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米． 三、解答题 19．已知海上的甲船在乙船的正南方向，甲船的40海里/时的速度向北偏东60°方向航行，同时乙船沿正东方向以25海里/时的速度航行，问两船在航行途中会否相撞？为什么？ 20．根据下列条件解直角三角形： (1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝5； (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝4，∠A＝60°； 21．如图所示，港口A的北偏东60°方向有一个灯塔B，一船上午11时从A出发向正南方向航行，正午12时到达点C处，此时B处恰位于船的北偏东45°方向，则下午什么时间灯塔B位于船的北偏东30°方向？ 22．小明坐于堤边垂钓，如图①，河堤AC的坡角为30°，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离(如图②)． 23．某人沿坡度为1：3的斜坡向上行走了10米，则他现在站在了多少米的高处？ 24．在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离． ... ...