北师大版数学九年级下第三单元《圆》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠OBC＝18°，则∠A＝（ ） A．18° B．36° C．72° D．144° 2．如图，⊙O中，点C为弦AB的中点，连接OC，OA＝5，OC＝3，则AB的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 3．如图，在⊙O中，E是直径AB延长线上一点，CE切⊙O于点E，若CE＝2BE，则∠E的余弦值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，AD是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠A＝28°，则∠AOC的度数为（ ） A．28° B．50° C．56° D．90° 5．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠D＝30°，OD＝4，则AC等于（ ） A．6 B．4 C． D．3 6．下列说法中，正确的是（ ） A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．相等的圆心角所对的弦也相等D．相等的弦所对的圆心角也相等 7．如图，点A，B，C，D在⊙O上，连接AB、DB、CB、CD，AB⊥BC，BC＝8，∠BDC＝30°，则AB的长为（ ） A． B． C．8 D．4 8．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD＝10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（ ） A．20cm B．15cm C．10cm D．随直线MN的变化而变化 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接AD，BE相交于点F，若CE＝6，CD＝5，则EF的长为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．已知⊙O的半径为13，弦AB＝10，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为1的点有 个． 12．已知扇形的圆心角为80°，半径为3cm，则这个扇形的面积是 cm2． 13．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，，则OC＝ ． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为2cm的⊙P的圆心在直线AB上，且位于点O左侧10cm处．若⊙P以2cm/s的速度由A向B的方向移动，则 s后，⊙P与直线CD相切． 15．如图，⊙C过原点，且分别与两坐标轴交于点A，B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为 ． 16．如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C，D分别在OA，上，连接BC，CD，点D，O关于直线BC对称，的长为π，则图中阴影部分的面积为 ． 17．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AC＝10，，AC⊥BD，垂足为E，则DE的长为 ． 18．如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PB经过圆心O，且与⊙O交于点B，C，若AP＝AB＝3，则直径BC的长为 ． 三．解答题（共10小题） 19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C， （1）求证：CB∥PD； （2）若BC＝3，∠C＝30°，求⊙O的直径． 20．如图，△ABC内接于⊙O，AC（不是直径）与OB相交于点D，且AD＝CD，AE与⊙O相切点A． （1）求证：AB平分∠DAE； （2）若BD＝6，AD＝12，求AE的长． 21．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点 D．求证： （1）∠AOC＝2∠ACD； （2）若⊙O的半径为3，AD＝2，求tan∠ACD． 22．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，过点A作AE∥BC交CD的延长线于点E，AE＝AB，AD＝ED，连接BD． （1）求证：∠BAD＝∠EAD； （2）连接AC，若CD＝1，DE＝3，求AB的长． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作AC的垂线，垂足为F． （1）求证：DF为⊙O的切线； （2）若AE＝3，EF＝1，求⊙O的半径及sin∠ABC的值． 24．如图，AB为⊙O的直径，点C为圆周上一点，OC的延长 ... ...
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