人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习 18.2特殊的平行四边形

人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习 18.2特殊的平行四边形 一、选择题 1．如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交DC于点F，交AB于点E，G是AE的中点，且∠AOG=30°，有下列结论：①DC=3OG；②OG=BC；③连结AF，CE，四边形AECF为菱形；④其中正确的是（　　） A．②③ B．③④ C．①②④ D．①③④ 2．（2023八下·台山期末）如图，矩形中，为的中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，．若，，则下列结论：①，；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023八下·金乡县期末）如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB＝60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为（　　） A．2+2 B．4 C．4 D．6 4．（2023八下·庐阳期末）如图，在中，，，，点为边上一动点，于，于，点为中点，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023八下·无锡期末）在正方形中，点E、F在对角线上，，若点E、F是的三等分点，点P在正方形的边上从点A开始按逆时针方向运动一周，直至返回点A，则此过程中满足为整数的点P个数为（　　） A．38 B．36 C．20 D．22 6．（2023八下·义乌期末）如图，在正方形中，已知点是线段上的一个动点（点与点不重合），作交于点．现以，为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．（2023八下·开州期末）如图，以直角三角形的斜边为边在三角形的同侧作正方形，正方形的对角线，相交于点，连接，如果，，则正方形的面积为（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 8．（2023八下·黄山期末）如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，，交的延长线于，连接，若．下列结论：①；②四边形是菱形；③；④．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 9．（2023八下·东阳期末）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形与正方形，点O为对角线的中点，过点O，分别交，于点M，N，若，，连．则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2023八下·洞头）如图，在正方形ABCD中，延长DC至点，以CG为边向下画正方形CEFG.延长AB交边FG于点，连结CF，AF分别交AH，CE于点，，在清朝四库全书的《几何通解》中，利用此图得到了：.若，且正方形ABCD与CEFG的面积之和为68，则AH的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．正方形ABCD的边长为2，如图1，点E，F均在正方形内部，且BE=EF=FD，∠E=∠F=90°，则BE的长为　 　；如图2，点G，H，I，J，K，L均在正方形内部，且BG=GH=HI=IJ=JK=KL=LD，∠G=∠H=∠I=∠J=∠K=∠L=90°，则BG的长为　 　. 12．如图，定义：若菱形 AECF 与正方形ABCD的两个顶点A，C重合，另外两个顶点E，F在正方形ABCD 的内部，则称菱形AECF 为正方形ABCD 的内含菱形.若正方形的周长为16，其内含菱形的边长是整数，则内含菱形的周长为　 　；若正方形的面积为18，其内含菱形的面积为6，则内含菱形的边长为　 　. 13．（2023八下·青秀期末）如图，正方形的边长为，点，分别在，上若，，则的长为　 　． 14．（2022八下·淮安期末）如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是　 　. 15．（2023八下·资阳期末）已知直线的解析式为，菱形，，，…按图所示的方式放置，顶点，，，，…均在直线上，顶点，，，…均在轴上，则点的坐标是　 　． 三、解答题 16．如图，在平行四边形ABCD中，AD=9 cm，CD= cm，∠B=45°，点M，N分别以A，C为起点，以1 cm/s的速度沿AD，CB边运动，设点M，N运动的时间为t s(0≤t≤6)． ． （1）求BC边上的高AE的长度． （2）连 ... ...