18.1.2平行四边形的判定 一、选择题。 1.下列给出四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.1∶2∶3∶4 B.2∶3∶2∶3 C.2∶2∶3∶4 D.1∶2∶2∶1 2．若□ABCD对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，若，的周长等于5，则平行四边形ABCD的周长等于（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 4．如图，在梯形中，，，的周长为，，则该梯形的周长为（ ）． A．25 B．23 C．21 D．18 5.如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定 6.如图，在△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，延长CB至点D，使MN＝BD，连接DN，若CD＝6，则MN的长为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 7．如图，中，对角线，相交于点，点是的中点，若，则的长为（ ） A．3 B．12 C．8 D．10 8．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边行的是（ ） A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AD＝BC C．AB∥CD，AD＝BC D．∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD 9．如图，在中，分别平分和，过点A作于点D，作于点G，若，，，则的长为（） A． B．5 C．6 D． 二、填空题。 1.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,BC的中点,若△ABC的周长是14,则△DBE的周长是 . 2．如图，在中，，点D，E，F分别是的中点，连结，则四边形的周长为 ． 3．如图，在中，，，，且，若（为常数且），设，，则y关于x的函数解析式为 （用含有k的代数式表示）． 4．如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为_____ 5．如图，在平面直角坐标系中，点C，D分别是的中点，点A的坐标为，点D的坐标为，则点C的坐标为 _____． 6.如图，在ABCD中（AD＞AB），用尺规作图作射线BP交AD于点E，若∠D＝50°，则∠AEB＝___度． 三、解答题。 1．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形. 2．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE. 3.如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,AB的中点,连接DE,点F是CB延长线上的一点,且CF=3BF,连接DB,EF.若∠ACB=90°,AC=12 cm,DE=4 cm. (1)求证:DE=BF; (2)求四边形DEFB的周长. 4.如图，点E为的边上一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接，H为的中点，连接，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若的面积为4，则的面积为_____．（直接写出结果） 5．如图1，在四边形中，，，，点E是的中点，点F是内一点，连接，，，． (1)若，求的度数； (2)探索，和之间的数量关系，并说明理由； (3)如图2，利用（2）中结论，已知，求的长． ... ...
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