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课件网) 7.2 万有引力定律 学习目标： 1、了解从开普勒定律到万有引力定律建立的过程中，众多物理学家的贡献; 2、知道万有引力定律的内容、表达式和适用条件，理解万有引力定律发现的意义; 3、理解月一地检验; 4、了解引力常量的测定及意义。 万有引力定律的发现 开普勒时代 为什么行星会保持在椭圆轨道上运动？ 伽利略 (1564~1642) 一切物体都有合并 趋势，这种趋势导 致天体做圆周运动。 开普勒 (1571~1630) 行星绕太阳运动，一 定受到来自太阳的类 似于磁力的作用。 太阳周围有一个巨大 的漩涡，它的回旋带 动了地球和其他行星 的绕日运动。 笛卡尔 （1596~1650） 万有引力定律的发现 牛顿时代 行星与太阳间的引力跟哪些因素有关？ 胡克等人认为: 行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。 胡克 （1635~1703） 哈雷 (1656~1742) 万有引力定律的发现 牛顿时代 行星与太阳间的引力跟哪些因素有关？ 牛顿 （1642~1727） 在遵循平方反比的向心力的作用下，行星的轨道是圆或椭圆。 行星做椭圆运动的向心力与行星到位于焦点的太阳的距离平方成反比。 太阳对行星的引力、行星对卫星的引力及地球表面物体的重力是同一种性质的力。断言，这种引力存在于宇宙万物之中，称之为万有引力。 指出 证明 推广 将行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动。 设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r， 行星绕太阳做圆周运动的向心力为F。 推导 万有引力定律的发现 太阳 m 行星 v F F } } 太阳吸引行星，行星同样吸引太阳。 行星对太阳的引力F 也应与太阳的质量M成正比。 F∝ 即： 由牛顿第三定律，F =F 故： F∝ 写成等式： F=G (式中G为比例系数) =k 又： F∝ 即： 地球绕太阳运动， 月球绕地球运动， 它们之间的作用力是同种性质的力吗？ 这种力与地球对树上的苹果的吸引力也是同种性质的力吗？ “月--地检验” 地球与月球间的作用力跟太阳与行星间的作用力是同一种力。 假设 r 月球绕地球运行，地球对月球的引力： 由牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动向心加速度： 地球对苹果的吸引力也是同一种力。 假设 牛顿当年知道的数据: 地球半径R=6.4x10m 月地距离r=3.84x108m 月球公转周期T=27.3d 表明，地球对地面物体的引力与天体间的引力本质是同一种性质的力，遵循统一规律！ R 苹果自由落体加速度：a苹= =g 由以上两式可得： 因地--月间距约为地球半径的60倍 所以：a月= g=0.0027m/s2 月球轨道的向心加速度: a=ω2r=r= 万有引力定律 F=G 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，引力的方向在它们的连线上。 表达式 F m1 m2 F r 适用条件：任何两个物体（质点）。 意义：将地面上物体的运动与天体的运动统一起来。 成就：预言哈雷彗星的回归，发现新天体，解释潮汐现象。 对万有引力定律的理解： 普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，是自然界中 物体间的基本相互作用之一。 相互性：两个相互作用的引力是一对作用力与反作用力， 符合牛顿第三定律。 宏观性：只有质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体 间，它的存在才有实际意义; 在微观世界中万有引力可以忽略不计。 F=G 万有引力定律： （其中G为常量） 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出 两个物体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。 卡文迪什扭秤 扭称装置的巧妙之处 1.扭秤装置把微小力通过杠杆旋转(力矩)明显反映出来（一次放大）； 2.扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从 ... ...
