【浙模难】浙教版九年级中考模拟卷压轴题汇总 专题一三角形综合应用 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【浙模难】浙教版九年级中考模拟卷压轴题汇总 专题一三角形综合应用 一、选择题 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别是高和角平分线，已知△BEC的面积是15，△CDE的面积为3，则△ABC的面积为（　　） A．22.5或20 B．22.5 C．24或20 D．20 2．如图，点P，Q，R分别在等边△ABC的三边上，且AP＝BQ＝CR，过点P，Q，R分别作BC，CA，AB边的垂线，得到△DEF.若要求△DEF的面积，则只需知道（　　） A．AB的长 B．AP的长 C．BP的长 D．DP的长 3．如图， 与 均为等边三角形，O为 的中点，点D在边 上，则 的值为（　　） A． B． C． D．不能确定 4．如图，已知 中， ， ， 分别为 ， 的中点，连结 ，过 作 的平行线与 的角平分线交于点 ，连结 ，若 ， ，则 的正弦值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在 中， ，CD是 的角平分线，过点D作 交BC于点E. 和 的面积分别为 和 ，若 ，则 的值为（　　）. A．3 B． C． D． 7．如图，点P是斜边AB上的动点，点D、E分别在AC、BC边上，连结PD、PE，若，，，，则当取得最小值时AP的长是（　　） A．18 B． C． D． 8．如图，在正中，D，E分别在边，上，连接，的平分线过的内心O，交于点F，连接．若要知道的周长，则只需要知道下列哪个三角形的周长？该三角形是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，，点P在边上，若是的三等分线，则的长度为（　　） A．或5 B．或 C．或2 D．或2 10．如图1，以的各边为边向外作等边三角形，编号分别为①，②，③．如图2，将①，②叠放在③中，若四边形与的面积之比是，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝ ，D为△ABC内部的一点，且CD⊥BD，在BD的延长线上取一点E，使得∠CAE＝∠BAD.若∠ADE＝∠ABC，且∠DBC＝30°，则AD的长为　 　. 12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，点D在边AC上，将△ABD沿BD翻折，点A的对称点为A'，使得A'D∥BC，则∠BDC＝　 　， ＝　 　. 13．将一个较短直角边 的直角三角形纸片沿斜边上的高线 分割成两个小的直角三角形（如图1），将得到的两个直角三角形按图2叠放（ 在 边上），当 与点D重合时，图3中两个阴影部分的面积相等. （1）图3中有　 　个等腰三角形. （2）记两个直角三角形重叠部分的面积为S，则S的取值范围是　 　. 14．在 中， ，点D是边AC上的动点（不与点A，C重合），将线段BD绕点B逆时针方向旋转到BE，使 ，连接AE.若点E在直线AC上，则 　 　；在点D移动的过程中，线段AE的最小值为　 　. 15．已知，如图， 中， ， ， ， 是 上一点， ， 为 边上一动点，以 为边向右侧作等边三角形 . （1）当 在 上时， 长为　 　； （2）连结 ，则 的取值范围为　 　. 16．如图，将一块 为 的直角三角板 和等腰直角三角板 叠合在一起，边 与 重合，斜边 .当点 从点 出发沿着 方向滑动时，点 同时沿着 方向滑动.当点 从点 滑动到点 时，点 运动的路径长为　 　. 17．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6.点D，点F在AB上，点E，点G在AC上.且满足AD＝AE＝BF＝CG，AF＞AE，则DE+FG＝　 　，连接EF，若EF＝，则AD＝　 　. 18．如图，点D是等边△ABC边BC上一点，将等边△ABC折叠，使点A与点D重合，折痕为EF（点E在边AB上）. （1）当点D为BC的中点时，AE：EB＝　 　； （2）当点D为BC的三等分点时，AE：EB＝　 　. 19．点G为ΔABC的重心（三角形三条中线的交点），BC＝12，∠A＝60°. （1）若∠ ... ...