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课件网) 4.9 表面积的变化① 小学数学·五年级（下）·HJ 利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。 通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。 学习目标 能灵活运用发现的规律解决一些简单实际问题。 通过观察和实际操作，探索多个相同正（长）方体组合过程中表面积的变化规律，进一步发展动手操作能力和空间观念。 重点难点 棱长是1厘米的正方体，体积和表面积分别是多少呢？ 1cm V=1×1×1=1(cm3) S=6×(1×1)=6(cm2) 将两个体积是 1 立方厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？ 体积没有发生变化。 表面积呢？ 将两个体积是 1 立方厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？ 原来两个正方体的表面积之和： 2×6=12(平方厘米) 拼成的长方体的表面积： 2×(2×1+2×1+1×1)=10(平方厘米) 将两个体积是 1 立方厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？ 两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。 拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。 将3个这样的正方体拼成一个长方体(如下图)，表面积比原来减少几个正方形面的面积？4个这样的正方体如下图这样拼呢？……先拼一拼，然后把下表填完整 . 2 12 10 4 18 14 6 24 18 8 30 22 … … … n 2(n－1) 6n 6n－2(n－1) 4n+2 把3个正方体拼成一个长方体后， 减少了4个正方形的面。 面积减少了： 2×2×4=16(平方厘米) 锯了3次，增加6个面。 C 拼了2次，减少4个面； 2×2×4=16(平方厘米) B A的表面积： 拼接以后减少了14个面。 B的表面积， 拼接以后减少了10个面。 所以： A的表面积＜B的表面积 解：切割以后增加了4个面， 增加的表面积： 3.6÷3=1.2(分米) 1.2×1.2×4 =1.44×4 =5.76(平方分米) 答：表面积增加了5.76平方分米。 解： 体积： V=10×10×10－1×1×1 =1000－1 =999(立方厘米) 表面积： S=6×(10×10) =6×100 =600(平方厘米) 答：剩余立体图形的体积是999立方厘米；表面积不变。 解： 切割之后增加的大正方形面数：2×3=6(个) 每个大正方形面的面积：516÷6=86(平方厘米) 增加的表面积：86×6=516(平方厘米) 答：切割后增加的表面积是516平方厘米。 拼了4次， 减少8个面。 拼了5次， 减少10个面。 拼了4次， 减少8个面。 拼了4次， 减少8个面。 B B 24个小正方形面 22个小正方形面 24个小正方形面 24个小正方形面 4.9 表面积的变化① 1.课本P59； 2.练习册P60. ... ...
