！ 沪科版七年级数学下册第十章（同步教学设计） 10.3 平行线的性质 课题 平行线的性质 课型 新授课 教学内容 教材第129-131页的内容 教学目标 1.经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质. 2.能熟练运用平行线的性质进行简单的推理证明. 3.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯. 教学重难点 教学重点：掌握平行线的性质. 教学难点：区分平行线的性质与判定，正确利用平行线性质解决相关问题. 教 学 过 程 备 注 1.回顾旧知，引入课题 提出问题：先回忆一下上节所学内容，观察图形,填空. ①如果∠1＝∠C， 那么＿＿∥＿＿（ ）. ② 如果∠1＝∠B ， 那么＿＿∥＿＿（ ）. ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 那么＿＿∥＿＿（ ）. 学生回答，教师继续追问。 【追问】通过上题可知平行线的判定方法是什么？ 学生回答三种判定方法： 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 【追问】思考：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 2.探索新知，归纳知识 【观察】 如图，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF分别与AB，CD相交得8个角. 老师提问：找一下图中的同位角. 学生：∠1与∠5；∠2与∠6；∠3与∠7；∠4与∠8. 老师：下面同学们分组合租，每小组中的四人分别量一组同位角的度数，看一看它们的大小有什么关系. （学生分组测量，老师巡视，随机询问测量结果） 汇总学生得出的答案， ∠1=∠5；∠2=∠6；∠3=∠7；∠4=∠8. 提问：由此，同学们能得出什么结论呢？ （学生交流） 老师：听见有同学说，同位角相等，那是不是所有的同位角都相等呢？接下来同学们再多画两条截线，测量一下同位角是否仍然相等. (学生测量完给出结论，同位角相等) 老师总结：通过同学们的测量结果，结合已知条件，我们就可以得到关于平行线的第1个性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说，两直线平行，同位角相等. 老师提问：根据右图，写一下性质1的符号语言. 学生板书演示： 因为a∥b（已知）， 所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等). 老师提问：思考一下，已知上图中AB∥CD，图中的8个角中，有几组内错角和同旁内角？用量角器量一下它们的度数，它们的大小有什么关系？ （学生分组交流，老师巡视，发现做法不恰当的及时指导） 学生讨论结果展示：内错角有∠3和∠5，∠4和∠6，通过测量，发现∠3=∠5，∠4=∠6； 同旁内角有∠3和∠6，∠4和∠5，通过测量，发现∠3≠∠6，∠4≠∠5.但是∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°. 老师点评，对于同旁内角，两个角度数不相等，引导学生寻找它们的和或差等其他关系，是否存在规律. 老师：类比同位角，同学们多画几条截线，测量一下内错角和同旁内角，是否仍然存在上面的结论. (学生测量完给出结论，内错角相等，同旁内角的和是180°) 老师总结：通过同学们的测量结果，结合已知条件，我们就可以得到关于平行线的另外2个性质： 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说，两直线平行，内错角相等. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说，两直线平行，同旁内角互补. 老师提问：除了利用探究、归纳得出性质2,3，我们还可以利用性质1推理证明得到.（同学们交流讨论，尝试证明） 学生板书演示： 因为a∥b（已知）， 所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等). 因为∠3=∠1（对顶角相等）， 所以∠2=∠3（等量代换）.（得到两直线平行，内错角相等） 因为∠1+∠4=180°（平角的定义）， 所以∠2+∠4=180°（等量代换）. （得到两直线平行，同旁内角互补） 老师点评、总结. 【 ... ...
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