沪科版七年级数学下册同步教学设计9.1 分式及其基本性质（2课时、表格式）

！ 沪科版七年级数学下册第九章（同步教学设计） 9.1 分式及其基本性质 第1课时 分式的概念 课题 分式的概念 课型 新授课 教学内容 教材第89-90页的内容 教学目标 1.能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想. 2.了解分式、有理式的概念，明确分式与整式的区别. 3.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件. 教学重难点 教学重点：理解并掌握分式的概念. 教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件． 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 问题① 有两块稻田，第一块是4 hm ，每公顷收水稻10 500 kg，第二块是3 hm ，每公顷收水稻9 000 kg，这两块稻田平均每公顷收水稻_____kg. 老师：读完题目，我们知道，这是已知水稻总产量和稻田的面积，求单位产量的问题.下面我们一起分析一下： （师生互动） ①这两块稻田一共是4+3=7(hm )； ②这两块稻田一共收水稻10 500×4+9 000×3=69 000(kg). 所以这两块稻田平均每公顷收水稻的质量为 kg. 老师：如果我们把上面问题中的数字换成字母呢， 如果第一块是m hm ，每公顷收水稻a kg，第二块是n hm ，每公顷收水稻b kg，这两块稻田平均每公顷收水稻_____kg. （同学们交流讨论）提问学生按照上面的方法分析、并解答. 学生：①这两块稻田一共是hm ； ②这两块稻田一共收水稻kg. 所以这两块稻田平均每公顷收水稻的质量为 kg. 老师：回答的很好.下面我们再看下一个问题. 问题② 已知一个长方形的面积为10 m ,长为7 m，则宽为_____m; 已知一个长方形的面积为S m ,如果它的长为a m,那么它的宽为_____m. 老师：请同学们思考一下，然后提问两名学生回答. 学生1：长方形的宽为 m. 学生2：长方形的宽为 m. 老师：回答的很好. 下面请同学们思考一下，上面问题中出现的代数式和，它们有什么共同特征？与整式有什么不同？ 2.探索新知，归纳知识 （老师引导学生回顾整式的概念） 单项式和多项式统称为整式. 学生：这两个式子形式上都具有分数的特征，分子、分母都是整式，且分母中含有字母. 老师总结：同学们观察的很正确. 一般地，如果a,b表示两个整式,并且b中含有字母，那么式子叫做分式.其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母. 分式是两个整式相除的商，正如分数可看成两个整数相除的商一样. 整式和分式统称为有理式.即 老师提问：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.如果要使分式有意义，那么分式应满足什么条件？ 学生：猜想分式中也要求分母不为零. 老师：下面我们通过两个例题，进一步理解分式.验证一下猜想是否正确. 【教材例题】 例1 （1）当x取何值时，分式有意义？ 老师分析：类比分数的意义，我们知道当分母的值等于零时，分式没有意义.除此以外，分式都有意义. 所以由x-2=0，解得x=2. 因而，当x≠2时，分式有意义. 老师：请同学们分组交流探索一下第（2）题. （2）当x是什么数时，分式的值为零？ 学生1：类比分数的值为零的条件，可以令分子为零. 老师：还有要补充的吗？ 学生2：还应该保证分母不为零. 老师：很好，我们一起按照这两位同学的思路分析一下. 当分子的值等于零时，分式的值为零. 所以由x+4=0，解得x=-4. 当x=-4时，分母2x-3=2×(-4)-3=-11≠0. 因而，当x=-4时，分式的值为零. 老师：通过这个例题，我们了解了分式有意义及分式的值为零的条件，下面我们做一下练习. 3.学以致用，应用新知 考点1 判断代数式是否为分式 【例1】在式子、、、、＋、9x＋中，分式有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 答案：B 考点2 根据实际问题列分式 【例2】如果一辆汽车行驶a km用b h，那么它的平均车速为 km/h；如果一列火车行驶a km比这辆汽车少用1 h，那么它的平均车速为 km/h. 答案： 考点3 分式有意义（或无意义）的条件 【例3】已知分式有 ... ...