2024年北京市朝阳区陈经纶中学分校中考数学统练试卷（2）（含解析）

2024年北京市朝阳区陈经纶中学分校中考数学统练试卷（2） 一、选择题（共8小题，共16分） 1．（2分）如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为（　　） A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥 2．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a+c＞0 B．|a|＜|b| C．bc＞1 D．ac＞0 3．（2分）如图，菱形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别（0，2），（2，1），（4，2），则顶点D的坐标是（　　） A．（2，2） B．（2，4） C．（3，2） D．（2，3） 4．（2分）若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形是（　　）边形． A．6 B．8 C．10 D．12 5．（2分）掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则的值（　　） A．一定是 B．一定不是 C．随着m的增大，越来越接近 D．随着m的增大，在附近摆动，呈现一定的稳定性 6．（2分）以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）下列图形中，对称轴条数最少的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝10．动点M，N分别从A，C两点同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长度的速度移动．设运动时间为t，点M，C之间的距离为y，△MCN的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（　　） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，正比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 二、填空题（本大题共8小题） 9．（2分）函数y＝的自变量的取值范围是 　 　． 10．（2分）如果多项式ax2+by2只能因式分解为（3x+2y）（3x﹣2y），则ab＝　 　． 11．（2分）写出一个比大且比小的整数是 　 　． 12．（2分）如果3x2﹣x﹣1＝0，那么代数式（2x+3）（2x﹣3）﹣x（x+1）的值为 　 　． 13．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝2，P是以斜边AB为直径的半圆上一动点，M为PC的中点，连接BM，则BM的最小值为　 　． 14．（2分）如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于　 　． 15．（2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点（n﹣2，y1），（n﹣1，y2），（n+1，y3）在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣2（a＜0）上，若0＜n＜1，则y1，y2，y3的大小关系为 　 　．（用“＜”表示） 16．（2分）如图，双骄制衣厂在厂房O的周围租了三幢楼A、B、C作为职工宿舍，每幢宿舍楼之间均有笔直的公路相连，并且厂房O与每幢宿舍楼之间也有笔直公路相连，且BC＞AC＞AB．已知厂房O到每条公路的距离相等． （1）则点O为△ABC三条 　 　的交点（填写：角平分线或中线或高线）； （2）如图设BC＝a，AC＝b，AB＝c，OA＝x，OB＝y，OC＝z，现要用汽车每天接送职工上下班后，返回厂房停放，那么最短路线长是 　 　． 三、解答惠（第17-22题各5分，第23-26题各6分，第27、28题各7分．共68分） 17．（5分）计算：． 18．（5分）解不等式组：； 19．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣4＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求m的取值范围． 20．（5分）下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°．已知：如图，△ABC，求证：∠A+∠B+∠C＝180°． 方法一证明：如图，过点A作DE∥BC． 方法二证明：如图，过点C作CD∥AB． 21．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，连接OE，过点E作EF⊥BC ... ...