2022-2023学年河北省沧州市黄骅三中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共16小题，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中的错误的是( ) A. 一组邻边相等的矩形是正方形 B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为( ) A. B. C. D. 3.下列性质中，矩形不一定具有的是( ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 邻边互相垂直 4.下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列说法不正确的是( ) A. 中，若，则是直角三角形 B. 中，若，则是直角三角形 C. 的三边之比是：：，则是直角三角形 D. 中，若，则不是直角三角形 6.如图，在四边形中，已知，，，，，则四边形的面积为( ) A. B. C. D. 7.的结果是( ) A. B. C. D. 8.“”覆盖了等式“”中的运算符号，则“”覆盖的是( ) A. B. C. D. 9.如图，在平行四边形中，，若，，则的长是( ) A. B. C. D. 10.如图，是的中线，点是的中点，若的面积为，则的面积为( ) A. B. C. D. 11.若二次根式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.如图，在中，垂直于点，于点，为的中点，，，则的周长为( ) A. B. C. D. 13.当时，式子的值为( ) A. B. C. D. 14.已知是整数，则正整数的最小值为( ) A. B. C. D. 15.如图，在四边形中，已知，、、分别是、、的中点，，，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 16.如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去，若点，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 17.直角三角形的两条直角边长分别为和，则斜边上的高等于_____． 18.如图，在中，，，是的中点，则 ． 19.如图，在中，，于点，且，于点，连接，则的长为_____． 20.如图矩形对角线，相交于点，若，，则的长为_____． 三、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 计算： ； ； ； ． 22.本小题分 如图，为修通铁路凿通隧道，量出，公里，公里，若每天凿隧道公里，问几天才能把隧道凿通？ 23.本小题分 如图，在平行四边形中，、都是的垂线，、是垂足． 求证：； ． 24.本小题分 已知，，满足等式． 求，，的值； 判断以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？若不能，请说明理由． 25.本小题分 阅读材料 把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化通常把分子、分母同时乘以同一个不等于的数，以达到化去分母中根号的目的． 例如：化简． 解：． 理解应用 化简：； 若是的小数部分，化简； 化简：． 26.本小题分 在正方形中，对角线与相交于点，点是线段上的动点． 如图，若平分． 求证：． 若，求的长． 如图，延长交于点连接当时，探究与的数量关系，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、一组邻边相等的矩形是正方形，此说法正确，不符合题目的要求； B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，此说法正确，不符合题目的要求； C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形，此说法错误，符合题目的要求； D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，此说法正确，不符合题目的要求； 故选：． 根据正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定以及平行四边形的判定方法逐项分析即可． 此题是一道几何结论开放题，全面地考查了矩形的判定定理，可以大大激发学生的思考兴趣，拓展学生的思维空间，培养 ... ...
