2022-2023学年天津市滨海新区云山道学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2.下列数据中不能作为直角三角形的三边长是( ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3.计算的结果等于( ) A. B. C. D. 4.下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 5.四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.如图，在平行四边形中，，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图，在矩形中，、交于点，于点，，则大小是( ) A. B. C. D. 8.如图，四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A. 当时，平行四边形是菱形 B. 当时，平行四边形是矩形 C. 当时，平行四边形是菱形 D. 当且时，平行四边形是正方形 9.如图，已知菱形的对角线，交于点，为的中点，若，则菱形的周长为( ) A. B. C. D. 10.如图，点，，，分别是正方形的四条边上的点，并且，则下列结论不一定正确的是( ) A. B. C. 四边形是正方形 D. 四边形的面积是四边形面积的一半 11.如图，有一个池塘，其底面是边长为尺的正方形，一个芦苇生长在它的中央，高出水面部分为尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的则这根芦苇的长度是( ) A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 12.如图，在长方形中，点是上一点，连接，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处若，，则折痕的长度为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.化简的结果是_____． 14.二次根式有意义的条件是_____． 15.已知直角三角形的一直角边长为，斜边长为，则另一条直角边长为_____． 16.如图，在菱形中，对角线，，则的面积为_____． 17.如图，点是正方形的对角线上的一个动点不与，重合，连结，过点作直线的垂线，垂足为，连结若正方形的边长为，则线段长度的最小值是_____． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 18.已知：，求代数式的值． 四、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． _____； 在图中画出平行四边形，为格点；在边上画一点，使得；找到格点，画出直线，使得平分平行四边形的面积不必说明理由，不写画法 20.本小题分 计算： ； ． 21.本小题分 如图，在矩形中，点、分别是边、的中点．求证：． 22.本小题分 如图，四边形中，，，，，． 求证：； 计算四边形的面积． 23.本小题分 如图，矩形的对角线相交于点，，． 求证：四边形是菱形． 24.本小题分 如图，菱形的边长为，，对角线，相交于点，又有，分别为，的中点，连结． Ⅰ求对角线的长； Ⅱ求的长． 25.本小题分 已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为，连接、． 如图，解答下列问题： 求证：四边形为菱形； 求的长； 如图，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周即点自停止，点自停止在运动过程中，点的速度为每秒，设运动时间为秒若点的速度为每秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．是最简二次根式，故A符合题意； B.，故B不符合题意； C.，故C不符合题意； D.，故D不符合题意； 故选：． 根据最简二次根式的定义判断即可． 本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 2.【答案】 【解析】解：、，能构成直角三角形，故选项错误； B、，能构成直角三角形，故选项错误； C、，不能构成直角三角形，故 ... ...
