2023-2024学年沪科版下学期八年级数学期中试卷（原卷版+解析版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 中小学教育资源及组卷应用平台 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2023-2024学年沪科版下学期八年级数学期中试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，方程应变形为（ ） A． B． C． D． 3．已知是方程的一个根，则代数式的值等于（ ） A． B． C．5 D．2 4．如图，在四边形中，，，，平分，则的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．如图，中，点分别为边的中点，点为线段上一点，连接，且．若，，则线段的长度为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若，，则的值为（ ） A．12 B．4 C．2022 D．8 7．据统计，从2019年至2021年我国高铁的年运营总里程中万千米增加到4万千米．设我国从2019年至2021年高铁运营总里程的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论：①△BPQ是等边三角形；②△APC是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝135°，其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．张老师在课堂上展示了一道题：如图（1），在四边形中，，，已知，求的长． 小明的方法：过点A作于点E，如图（2），将绕点A逆时针旋转，得到，将不规则四边形转化为正方形进行求解．类比小明的方法解题：如图（3），在中，，点M是内一点，且，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若最简二次根式与二次根式能合并，则m＝ ． 12．已知一元二次方程有一个根为，则a的值为 ． 13．如图所示，在中，垂直平分，交于点E，，则等于 ． 14．如图7，正方形①，②的一边在同一直线上，正方形③的一个顶点也在该直线上，且有两个顶点分别与正方形①，②的两个顶点重合，若正方形①，②的面积分别3cm2和4cm2，则正方形③的面积为 cm2． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算： (1)； (2) 16．（1）x2﹣2x﹣1=0 （2）3x（x﹣1）=（x﹣1） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．先化简，再求值：，其中，． 18．某演出团体准备在苏州文化艺术中心大剧院举办迎新演出，该剧院有个座位，如果票价定为每张元，那么门票可以全部售出；如果票价每增加元，那么门票就减少张． (1)当门票收入为元，票价应该定为多少元？ (2)票价定为多少元时门票收入最高？ 19．已知关于的方程 (1)求证：无论取何实数值，方程总有实数根； (2)若等腰三角形的一边，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 20．观察下列各式： ... ...