2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区彩香中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.已知，则下列各式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 3.新型冠状病毒体积很小，这种病毒直径约为米，用科学记数法可以把数字表示为( ) A. B. C. D. 4.如图，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.已知三角形的三边长分别为，，，则不可能是( ) A. B. C. D. 6.若边形的内角和是五边形的外角和的倍，则的值为( ) A. B. C. D. 7.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在的延长线上，点、分别为直角顶点，且，，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 8.计算的值是( ) A. B. C. D. 9.如图，在四边形中，的角平分线与的外角平分线相交于点，且，则( ) A. B. C. D. 10.定义一种新运算：，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 11.已知，，则 _____． 12.不等式的最大整数解是_____． 13.若成立，则应满足的条件是_____． 14.若且，则以、的长为直角边的直角三角形的面积等于 ． 15.如果是完全平方式，则实数的值是_____． 16.如图，是的中线，是的中线．若的面积是，则的面积是_____． 17.已知中不含项和项，那么 _____． 18.如图，直角三角形与直角三角形的斜边在同一直线上，，，平分，将绕点按逆时针方向旋转，记为，在旋转过程中，当 _____时，与的一边平行： 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 19.解不等式组． 四、解答题：本题共8小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 计算： ． ． ． ． 21.本小题分 先化简，再求值：，其中． 22.本小题分 在下列解答中，填空理由或数学式． 已知， _____ 已知， _____两直线平行，内错角相等． 已知， _____ _____ _____ 23.本小题分 画图并填空： 如图，的方格纸，每个小正方形的边长都为，的顶点都在方格纸的格点上，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． 请画出； 连接，，则这两条线段的关系是_____； 利用方格纸，在中画出边上的中线以及边上的高； 线段在平移过程中扫过区域的面积为_____． 24.本小题分 已知：如图，中，于点，是的平分线，若，． 求：的度数． 25.本小题分 如图为北斗七星的位置图，如图将北斗七星分别标为，，，，，，，将，，，，，顺次首尾连接，若恰好经过点，且，，在一条直线上，若，，． 求的度数． 计算的度数是_____． 连接，当与满足怎样数量关系时，并说明理由， 26.本小题分 已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图中所示，面积分别为和． 用含的代数式表示 _____， _____； 填空 _____填”，“”或“”． 若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等，其面积设为． 该正方形的边长是_____用含的代数式表示； 与的差是否为定值？如果不是，请说明你的理由；如果是，请求出值． 27.本小题分 新定义：在中，若存在一个内角是另外一个内角度数的倍为大于的正整数，则称为倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以为倍角三角形． 在中，，，则为_____倍角三角形． 如图，直线与直线相交于，，点、点分别是射线、上的动点；已知、的角平分线交于点，在中，如果有一个角是另一个角的倍，请求出的度数． 如图，直线直线于点，点、点分别在射线、上，已知、的角平分线分别与的角平分线所在的直线交于点、，若为倍角三角形，试求的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，正确，符合题意； B.，不是同类项，不能合并，故B选项错误，不符合题意； C.，故C选项错误，不符合题意； D.，故D选项错误，不符合题意； 故选：． 根据幂的乘方，整式的混合运算，同底数幂的除法运 ... ...
