2024年中考数学复习专题——数与式 含解析

2024年中考数学复习专题———数与式 一、单选题 1．滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，位于昆明市西山区，是云南省面积最大的高原湖泊，也是全国第六大淡水湖，有着“高原明珠”之称滇池的蓄水量大约为立方米．数字用科学记数法可以表示为（　　） A． B． C． D． 2．下列关于多项式2x2y﹣2xy﹣1的说法中，正确的是（　　） A．是三次三项式 B．最高次项系数是﹣2 C．常数项是1 D．二次项是2xy 3． 下列式子变形是因式分解的是（　　）. A．x2-5x+6=x(x-5)+6 B． C．(x-2)(x-3)=x2-5x+6 D．x2-5x+6=(x-2)(x-3) 4．下列代数式符合规范书写要求的是（　　） A．-1x B．xy C．0.3÷x D．a 5．如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（　　） A． B． C． D． 6．若关于的代数式化简后不含有项，则的值为（　　） A． B．1 C．3 D．4 7．已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是-45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是（　　） A．x= ，y=1000b B．x=100a，y= C．x= ，y= D．x= ，y=-1000b 8．已知，，那么（　　） A． B． C． D． 9．党的二十大报告提出，要坚持以文塑旅、以旅彰文，推进文化和旅游深度融合发展．湖南是文化旅游资源大省，深挖红色文化、非遗文化和乡村文化，推进文旅产业赋能乡村振兴．湖南红色旅游区（点）2022年接待游客约165000000人次，则165000000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 10．若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣9 二、填空题 11．用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为　 　。 12．若m2﹣3m＝1，则4﹣6m+2m2的值为 　 　． 13． 乌鲁木齐市某天的最高气温是7℃， 最低气温是℃， 那么乌鲁木齐市这天的温差是　 　℃. 14．若 ，化简 结果是　 　． 三、解答题 15． （1）计算： （2）化简： 16．计算： （1）； （2）先化简，再求值：，其中，． 17．有20筐核桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：（单位：千克） 与标准质量的差值 -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐核桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐核桃总计超过或不足多少千克？ （3）若核桃每千克售价20元，则出售这20筐核桃可卖多少元？ 18．在数轴上表示下列各数：﹣3，4，﹣2，1.5，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来． 19．如图，一跳点P从距原点1个单位的点A处向原点方向跳动，第1次跳到点A1处（点A1到原点O的距离是点A到原点O距离的一半），第2次跳到点A2处（点A2到原点O的距离是A1到原点O距离的一半），如此不断跳下去……问：第1次跳动后，点P到原点的距离是多少？第2次跳动后呢？第10次跳动后呢？ 20．小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……， ， 计算 的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为 ，请求出2A+B的正确结果． 21．理解与思考： 在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式的值为-4，那么代数式的值是多少？“小明是这样来解的： 原式 把式子两边同乘以2，得. 仿照小明的解题方法，完成下面的问题： （1）如果，则　 　； （2）已知，求的值； （3）已知，，求的值. 22．阅读学习： 数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到． 如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a﹣b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a ... ...