第17章 一元二次方程 单元检测题（含简单答案）2023-2024学年沪科版数学八年级下册

第17章《一元二次方程》单元检测题2023-2024学年八年级下册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．表格是某同学求代数式的值的情况，根据表格可知方程的解是（ ） 0 1 2 3 … 6 2 0 0 2 6 … A． B． C． D．或 2．关于x的一元二次方程的一个根为，该方程的另一个根是（ ） A． B． C． D． 3．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞2 B．k＜2且k≠0 C．k＜2且k≠1 D．k＜2 4．随着新冠疫苗的全民接种，疫苗需求仍存在较大缺口，某制药公司引进一条新冠疫苗生产线，开工第一天生产疫苗盒，第三天生产疫苗盒，若每天的增长率相同，求每天的增长率是多少？设每天的增长率是，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 5．若关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有两个不等的实根，则m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m≤3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2 6．已知，分别是方程的两个根，则代数式的值为（ ） A．16 B．18 C．20 D．22 7．已知关于的一元二次方程（）的两实根分别是，（），若关于的一元二次方程的两实根分别为和，则的值（ ） A． B． C． D． 8．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围为（　　） A． B． C．且 D．且 9．我省某旅游景点的旅客人数逐年增加，据旅游部门统计，2016年约为120万人次，预计2018年约为170万人次，设游客人数年平均增长率为，则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a b≠0）有两个相等的实数根k．（ ） A．若﹣1＜a＜1，则 B．若，则0＜a＜1 C．若﹣1＜a＜1，则 D．若，则0＜a＜1 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．小华在解一元二次方程时，在方程两边除以x，得到方程的解为，小华的解法正确吗？ （填“正确”或“不正确”）． 12．已知方程的两个根分别为，，则的值为 ． 13．已知方程的两根为，，则 14．对于实数a，b，定义运算“ ”： ，例如：，因为，所以．若，是一元二次方程的两个根，则= . 15．一元二次方程的根是 ． 16．学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，可列方程为 ． 17．已知，是方程的两个实数根，则的值为 ． 18．如图，图1共有8个小方块，图2共有个小方块，图3共有个小方块，按此规律，若图共有个小方块，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解下列一元二次方程 (1)x2﹣4x﹣5＝0 (2)(3x﹣1)2＝2(3x﹣1)， 20．如图所示，在长和宽分别是，的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．（1）用、、的代数式来表示纸片剩余部分的面积； （2）当＝16，＝8，且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求小正方形的边长． 21．已知关于x的方程． (1)请你判断方程的解的情况； (2)若等腰三角形ABC的一边长 ，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求 的周长． 22．解方程：（从配方法、公式法或因式分解法中选择两种方法解此方程）． 23．某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售该型汽车达到45辆，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同． （1）求该公司销售该型汽车每次的增长率； （2）若该型汽车每辆的盈利为2万元，则平均每天可售10辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利14万元，每辆车需降价多少？ 24．关于x的方程有两个不相等的实数根，求分别满足下列条件的取值范围： （1）两根都小于0； （2）两根都大于1； （3）方程一根大于1，一根小于1． 参 ... ...