中小学教育资源及组卷应用平台 备考2024中考二轮数学《高频考点冲刺》（全国通用） 专题11 统计问题 考点扫描聚焦中考 统计问题近几年中考中以选择题、填空题、解答题的形式进行考查的，题目相对简单，属于中、低档题；考查的内容主要有：调查的方式；统计图与统计表；频率的计算；平均数、中位数、众数的选用与计算；方差的计算；考查的热点有：抽样调查的方式；统计图与统计表；频率的计算；平均数、中位数、众数的选用与计算；应用统计知识解决实际问题。 考点剖析典型例题 例1 （2023 辽宁）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．了解某种灯泡的使用寿命 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解全国八年级学生的视力情况 D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 【答案】D 【点拨】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【解析】解：A、了解某种灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意； B、了解一批冷饮的质量是否合格，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意； C、了解全国八年级学生的视力情况，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意； D、了解某班同学中哪个月份出生的人数最多，适宜采用全面调查方式，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 例2（2023 广州）2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 30 .若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 36 °． 【答案】30，36． 【点拨】根据直方图中的数据，可以计算出a的值，然后即可计算出“一等奖”对应扇形的圆心角度数． 【解析】解：由条形统计图可得， a＝100﹣10﹣50﹣10＝30， “一等奖”对应扇形的圆心角度数为：360°×＝36°， 故答案为：30，36． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 例3（2023 青岛）今年4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”．为增强学生国家安全意识，夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（60≤x＜70），B组（70≤x＜80），C组（80≤x＜90），D组（90≤x≤100），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为 36 °； （3）把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组：60≤x＜70的中间值为65）来代替，试估计小明班级的平均成绩； （4）小明根据本班成绩，估计全市参加竞赛的所有8000名学生中会有800名学生成绩低于70分，实际只有446名学生的成绩低于70分．请你分析小明估计不准确的原因． 【答案】（1）答案见解析； （2）36； （3）85.5； （4）小明班级的这个样本只能代表小明学校，可以用来估计小明学校的学生成绩，不能用来估计全市所有学校学生的成绩，因此小明的估计不准确（答案不唯一，只要合理即可）． 【点拨】（1）先根据C组是10人，所占班级人数的20%求出 ... ...
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