第五章相交线与平行线素养基础测试卷（含解析）

第五章 相交线与平行线 素养基础测试卷 时间：90分钟 满分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，利用工具测量角，则的大小为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．（本题3分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则的邻补角是（ ） A． B． C．和 D．和 3．（本题3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A．杯 B．立 C． 比 D．曲 4．（本题3分）下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，直线、相交于点，射线平分，若，则等于（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，在中，，，垂足为点，那么点到直线的距离是线段（ ）的长． A． B． C． D． 7．（本题3分）如图所示，下列条件中能说明的是（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）下列命题中，假命题是（ ） A．同旁内角相等，两直线平行 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．两直线平行，同旁内角互补 9．（本题3分）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（ ） A．∵，∴（内错角相等，两直线平行） B．∵，∴（两直线平行，内错角相等） C．∵，∴（两直线平行，同旁内角互补） D．∵，∴（两直线平行，同位角相等） 二、填空题（共32分） 11．（本题4分）命题“邻补角互补”的题设是 ，结论是 ，它是一个 （填“真”或“假”）命题． 12．（本题4分）如图，直线，，被直线所截，若，，，则的度数是 ． 13．（本题4分）如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是 ． 14．（本题4分）如图，请添加一个条件，使得，则符合要求的其中一个条件可以是 . 15．（本题4分）如图，直线和直线相交于点M，平分，若，则的度数为 °． 16．（本题4分）要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是20元，台阶宽为3米，侧面如图所示，购买这种红地毯至少需要 元． 17．（本题4分）下图（1）是某学校办公楼楼梯拐角处，从图片抽象出图（2）的几何图形，已知，，，，，则∠AEC的度数为 ． 18．（本题4分）[新素材·激光灯]醒目激光灯也称夜间道路警示灯，它是一项防疲劳驾驶、防事故的“黑科技”，为了提醒司机安全驾驶，某交通事故常发路段安装了激光灯，如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中P，Q是直线上的两个激光灯，，现激光绕点P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒（），当时，t的值为 ． 三、解答题（共58分） 19．（本题8分）如图，直线与相交于点O，，垂足为O． (1)若，则_____°； (2)若，求的度数． 20．（本题8分）在横线上填上适当的内容，完成下面的证明． 已知，直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，∠求证：c∥d． 证明：如图， ∵∠2+∠3＝180°（ 　　）， ∠1+∠2＝180° （ 　　）， ∴　　＝　　（同角的补角相等）， 又∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠1＝∠4 （ 　　）， ∴　　　　（ 　　）． 21．（本题10分）如图，在四边形中，，． (1)求的度数； (2)平分交于点，．求证：． 22．（本题10分）三角形ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列提示完成练习： (1)将三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形A1B1C1； (2)试着求出三角形ABC的面积． 23．（本题10分）如图，AH与BC交于点F，∠1＝∠2， ... ...