2024年河南省中招考试模拟试卷（一） 数 学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100 分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一项是正确的） 1. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A.笛卡尔心形线 B.阿基米德螺旋线 C.科克曲线 D.赵爽弦图 2.《九章算术》中“堑堵”的立体图形如图所示，它的左视图为（ ）. 正面 （第2题） A. B. C. D. 3.“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿29.47万亩*，使得湿地生态环境状况逐渐好转.其中数据29.47万用科学记数法表示为（ ）. A. B. C. D. 4.一副三角板的摆放位置如图所示，两个直角顶点重合，若，则的大小是（ ）. （第4题） A.25° B. 35° C. 45° D. 55° 5.如图所示，数轴上点P表示的实数可能是（ ）. （第5题） A. B. C. D. 6. 一元二次方程 的根的判别式的值是（ ）. A.33 B. 23 C. 17 D. 7.若函数的图象经过第一、二、三象限，则二次函数 的大致图象是（ ）. A. B. C. D. 8.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了一套“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ）. （第8题） A. B. C. D. 9. 如图所示，边长为2的等边三角形是三棱镜的一个横截面.一束光线ME 沿着与AB 边垂直的方向射入到BC边上的点D 处（点 D 与B，C 不重合），反射光线沿 DF 的方向射出去，DK 与 BC 垂直，且入射光线和反射光线使.设BE的长为x，的面积为y，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（ ）. （第9题） A. B. C. D. 10. 如图所示，在平行四边形 中，，，，E 是边AD上一点，且，F是边AB上的一个动点，将线段EF 绕点 E 逆时针旋转 60°，得到 EG，分别连接BG， CG，则 的最小值是（ ）. （第10题） A. 4 B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若二次根式 有意义，则x的取值范围是_____. 12. 方程 的解为_____. 13.一个图象交y轴于点，且y 随x的增大而增大的一次函数关系式为_____. 14.若三组数据5，6，7，8，9；5，6，8，9，11；8，8，8，8的方差为分别为 ，，则 ，，的大小关系是_____.（用“”连接） 15.在平面直角坐标系中，正方形 的边AD在y轴正半轴上，边 BC 在第一象限，且点 A，B 的坐标分别为，，将正方形 绕点A 顺时针旋转（ ）角.若点 B 的对应点恰好落在坐标轴上，则点C 的对应点的坐标为_____. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（10分）（1） 计算： ； （2）化简： . 17.（9分）某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图. （第17题） 请根据以上信息，解决下列问题： （1）请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是_____，中位数是_____； （2）请你通过计算估计出全校学生平均每人大约阅读的四大古典名著数量. 18.（9分）有一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分组成，它的简易平面图如图所示，小明想知道灯管D 距地面AF的高度，他在地面F处测得灯管D的仰角为45°.在地面E处测得灯管D的仰角为53°，并测得，已知点A，E，F在同一条直线上，请根据以上数据 ... ...
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