【精品解析】2024年浙教版数学七（下）微素养核心突破6 解二元一次方程组（整体思想）

2024年浙教版数学七（下）微素养核心突破6 解二元一次方程组（整体思想） 一、选择题 1．（2023七下·杭州期中）已知x、y满足方程组，则（　　） A．－3 B．3 C．2 D．0 2．已知方程组的解为则2a-3b的值为（　　） A．4 B．6 C．-6 D．-4 3．如果方程组的解同时满足x+3y=-2，则k的值是（　　） A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 4．（2023七下·浙江期中）已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（　　） A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=9 D．x-y=-9 5．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023七下·慈溪期中）若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 7．（2023七下·杭州期中）若，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2022七下·上城期末）已知x，y满足方程组 ，则无论m取何值，x、y恒有关系式是（　　） A． B． C． D． 9．（2022七下·柯桥期末）若关于x，y的方程组 的解满足x+y＝9，m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．6 10．（2022七下·鄞州期中）若二元一次方程组 的解为 ，则 的值是（　　） A．9 B．6 C．3 D．1 二、填空题 11． 若 则x+y 的值为　 　. 12．已知二元一次方程组则 2a+3b=　 　. 13． 已知（m 为常数），则 x-y=　 　. 14．（2023七下·金华期中）已知x，y满足，则x－y=　 　． 15．（2023七下·温州期中）已知关于x，y的二元一次方程组，则代数式-2x-2y的值为　 　． 16．（2023七下·瓯海期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则a的值为 　 　. 三、解答题 17．已知二元一次方程组，不解方程组，求x+y和x-y的值． 18．（2022七下·杭州期中）若方程组 与 的解相同，求 的值. 19．已知关于x，y的方程组 给出下列结论： ①当 时，方程组的解也是方程 的解； ②当 时， ； ③不论 取什么实数， 的值始终不变. 请判断以上结论是否正确，并说明理由. 四、综合题 20．（2022七下·杭州期末）（1）点点在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程 变形： ，即 把方程 代入 得： ，所以 . 把 代入 得， . 所以方程组的解为 . 请你模仿点点的“整体代换”法解方程组 . （2） 表示一个两位数，其中 为 的整数.圆圆在研究 平方的规律时发现： . . 猜想 的结果，并说明理由. 21．（2022七下·海曙期末）阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x、y满足 ①， ②，求 和 的值. 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由 可得 ，由 可得 .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”. 解决问题： （1）已知二元一次方程组 ，则 　 　； （2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需　 　元. （3）对于实数x、y，定义新运算： ，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 ， ，那么 　 　. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ， ①-②得x-y=3. 故答案为：B. 【分析】直接将方程组中的①方程减去②方程即可得出答案. 2．【答案】B 【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ∵方程组的解为 ∴ ①×2-②得2a-3b=6 故答案为：B. 【分析】根据方程组解得定义，将x=2与y=1代入原方程组得，进而用①×2-②即可得出 ... ...