2024年浙教版数学七（下）微素养核心突破11 因式分解的应用

2024年浙教版数学七（下）微素养核心突破11 因式分解的应用 一、选择题 1．已知长为 a、宽为b的长方形，它的周长为10，面积为5，则 的值为 （　　） A．25 B．50 C．75 D．100 【答案】A 【知识点】因式分解的应用 【解析】【解答】解：∵长为a、宽为b的长方形，它的周长为10，面积为5， ∴2(a+b)=10，ab=5， ∴a+b=5； ∴a2b+ab2=ab(a+b)=5×5=25. 故答案为：A. 【分析】根据长方形的面积及周长计算方法可得a+b=5，ab=5，再将待求式子利用提取公因式法分解因式后，整体代入计算可得答案. 2．利用因式分解计算的结果是 （　　） A．2023 B．-2023 C．2024 D．-2024 【答案】D 【知识点】因式分解的应用 【解析】【解答】解：20232+2023-20242=2023(2023+1)-20242=2023×2024-20242=2024(2023-2024)=2024×(-1)=-2024. 故答案为：D. 【分析】先将前两项利用提取公式因式法进行变形，计算出括号内的部分后，再利用提取公因式法进行变形，进而利用含括号的混合运算的运算顺序计算可得答案. 3．下列自然数中，能整除 3200-4×3199+10×3198的是 （　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【知识点】因式分解的应用 【解析】【解答】解：∵3200-4×3199+10×3198=3198(32-4×3+10)=3198×7， ∴3200-4×3199+10×3198能整除7. 故答案为：D. 【分析】将式子利用提取公因式法变形后，计算出括号内的部分即可判断得出答案. 4．已知a≠c，若则M与N的大小关系是（　　） A．M>N B．M=N C．M