2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第六章第3-4节）培优卷

2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第六章第3-4节）培优卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2023八下·兴仁月考）如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，的周长为15，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】∵平行四边形的对角线，交于点，已知，， ∴BO=DO=BD=5，CO=AO=AC=3， ∵的周长为15， ∴BC=15-（BO+CO）=15-（5+3）=7， ∴AD=BC=7， 故答案为：C. 【分析】先利用平行四边形的性质可得BO=DO=BD=5，CO=AO=AC=3，再利用三角形的周长公式求出BC的长，最后利用平行四边形的性质可得AD=BC. 2．（2023·青岛）如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M，G为上一点，N为的中点．若，，则线段的长度为（　　） A． B． C．2 D． 【答案】B 【知识点】勾股定理；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：分别连接DG，EF， ∵点E、F分别为AB、CD的中点， ∴AE∥DF，且AE=DF， ∴四边形AEFD是平行四边形， ∴点M是DE的中点， ∵点N是EG的中点， ∴MN是△EDG的中位线， ∴MN=， ∵BG=3，CG=1， ∴DC=BC=4， 再Rt△DCG中，DG=， ∴MN=. 故答案为：B。 【分析】首先可证得MN是△EDG的中位线，从而得出MN=，然后根据勾股定理求得DG的长，从而得出MN的长度即可。 3．（2024八上·朝阳期末）如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O， ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E．F，若OE＝5，则四边形ABFE的周长是（　　） A．30 B．25 C．20 D．15 【答案】B 【知识点】平行四边形的性质；三角形全等的判定（ASA） 【解析】【解答】解：∵在平行四边形中， ∴， ∴， 在中， ， ∴， ∴，， ∴，， ∵平行四边形的周长为， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【分析】利用平行四边形的性质证，可得OE=OF，AE=CF，进而可得，最后求出 四边形ABFE的周长即可． 4．（2023·泸州）如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵DP是∠ADC的平分线， ∴∠ADP=∠CDP， 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//CD，AB=CD=6， ∴∠APD=∠CDP， ∴∠ADP=∠APD， ∴AP=AD=4， ∴PB=AB-AP=2， ∵是中点，的对角线，相交于点， ∴OE为△BDP的中位线， ∴， 故答案为：A. 【分析】根据角平分线先求出∠ADP=∠CDP，再利用平行四边形的性质和三角形的中位线计算求解即可。 5．（2022·达州）如图，在 中，点D，E分别是 ， 边的中点，点F在 的延长线上.添加一个条件，使得四边形 为平行四边形，则这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行四边形的判定；三角形全等的判定（SAS）；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵D、E分别是AB、BC边的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥AC， 若DE=EF，又∠CEF=∠BED，CE=BE， ∴△CEF≌△BED（SAS）， ∴∠B=∠FCE， ∴CF∥DB，即CF∥AD， ∴四边形ADFC为平行四边形， ∴添加DE=EF. 故答案为：B. 【分析】根据中位线定义及性质可得DE∥AC，再证出△CEF≌△BED，得∠B=∠FCE，从而得CF∥DB，即CF∥AD，再由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，即可求解. 6．（2021·衢州）如图，在 中， ， ， ，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 【答案】B 【知识点】平行四边形的判定与性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】∵ ， ， ，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点， ∴AD= 2，AF= ，DE、EF为△ABC的中位线， ∴EF= 2，DE== ， ∴四边形ADEF的周长=2+2+ =9， 故答案为：B. 【分析】利用三 ... ...