2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘 同步练习 习题课件(共21张PPT)-2023—2024学年湘教版数学七年级下册

(课件网) 第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4 多项式的乘法（2课时） 第1课时 单项式与多项式相乘 起航加油 1.单项式与多项式相乘运算法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的_____，再把所得的积 _____. 即m(a+b+c)=_____ma+mb+mc_____. 每一项 相加 2.单项式与多项式相乘，利用的是乘法对加法的分配律，计算时，要注 意单项式和多项式中每一项的符号，不要出错. 知识梳理 1.计算 的结果是( ) . B A. B. C. D. 2.计算： _____. 3.计算： . 解：原式 ． 课前自测 随堂演练 知识点一 单项式与多项式相乘 例1 （教材37页例10变式） 计算： （1） ； 思路点拨 先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. （2） . 典型题析 （2） . 解： . （1） ； 解： . 方法指导 单项式与多项式相乘的计算，实质是利用乘法分配律将其转化为 单项式乘单项式的计算. 易错提示 单项式与多项式的乘积仍是一个多项式，项数与原多项式的 项数相同.计算的过程中要注意符号问题，多项式中的每一项包括它前 面的符号，同时还要注意单项式的符号. 知识点二 单项式与多项式相乘的化简求值 例2 （教材37页例11变式）先化简，再求值： ，其中 ， . 思路点拨 先用单项式乘多项式运算法则，去括号、合并同类项，再代 入数值进行计算. 解： 原式 . 当， 时， 原式 . 易错提示 去括号时，要正确运用去括号法则，在化简 时， 不要错误地得出 . 1.计算 的结果是( ) . C A. B. C. D. 2.计算： _____． 3.计算： . 解：原式 . 4.先化简，再求值：，其中 ， . 解：原式 . 当，时，原式 ． 课后达标 1.[兰州中考] 计算 的结果是( ) . A A. B. C. D. 2.一个长方体的长、宽、高分别为，， ，它的体积是 ( ) . B A. B. C. D. 提示：长方体的体积为 . 3.在学习了单项式乘多项式后，小玉拿出课堂笔记本复习，发现这样一 道题：，“ ”的地方被墨水污染 了，你认为“ ”内应填( ) . B A. B. C. D. 提示：因为 ， 所以“”内应填 4.计算： （1） _____． （2） _____． 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 6.已知多项式中不含的三次项，则 的值为__． 提示：原式 . 因为不含的三次项，所以.解得 . 在多项式中不含某一项，即该项的系数为0. 7.先化简，再求值：，其中， 满足关 系式 . 绝对值和平方数都是非负数，如果已知两个非负数的和为0，那 么这两个非负数都为0. 解： . 根据，得 解得 当，时，原式 . 8.计算下图的长方体的体积． 解： .