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课件网) 复习回顾 1．什么是虚数单位？它有什么性质？ 2．如果 ， 都是实数，在什么情况下 是实数？在什么情况下是纯虚数？ 3．两个复数在什么情况下是相等的？两个复数能否比较大小？ 4．什么是共轭复数？ 5．复数的几何意义是什么？ 探索研究 【探究1】 探索研究 显然，两个复数的和仍然是复数.复数的加法运算满足交换律与结合律，即 探索研究 【探究2】 探索研究 【探究3】 探索研究 显然，两个复数的差仍然是复数.但两个复数的差一般不满足交换律，即一般来说， 探索研究 探索研究 【探究4】 探索研究 显然，两个复数的积仍然是复数．复数的乘法运算满足交换律与结合律，且对加法满足分配律，即 例题分析 例题分析 课堂练习 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） . 归纳小结 1．如何进行复数的加法、减法、乘法运算？ 2．复数加法、减法的几何意义是什么？ 作业布置 教材第191页，练习第 1~4 题. 因 中等职业学校公共基础课程 数学基础模块上册 ② 中等职业学校公共基础课程 数学拓展模块一 10 8 一般地，设1=a十bi,x2=c十di(a,b,c,d∈R),称之1+之2为之1 与之2的和，并规定 之1+之2=(a+bi)+(c+di) =(a+c)+(b+d)i. Z 0 X Z 图6-5 一般地，复数之=a十bi(a,b∈R)的相反数记作一义，并规定 -之=-(a十bi)=-a-bi. 复数之1减去之2的差记作之1一心2，并规定 之1— 义2=之1十（一之2）. y个 Z Z X 2 图6-6 一般地，设1=a十bi,之2=c+di(a,b,c,d∈R),称之1之2（或 之1X2)为之1与之2的积，并规定 之1之2=(a十bi)(c+di) =ac +adi--bcibdi =(ac-bd)+(ad+bc)i. 例1 已知a,b∈R,求证： (a+bi)(a-bi)=a2+62. 证明 根据复数乘法的定义有 (a+bi)(a-bi)=a2-abi+bai-b2i2 =a2+b2.
