2024年吉林省松原市油田第十二中学九年级下学期第二次摸底考试数学模拟试题（含手写答案）

吉林油田第十二中学初三第二次摸底考试 数学试卷 试卷满分120分，时间120分钟 一、选择题（每题2分，共12分） 1．﹣2023的相反数是（　　） A． B．﹣2023 C． D．2023 2．下列运算结果正确的是（　　） A．a5﹣a3＝a2 B．a5 a3＝a15 C．a6÷a3＝a2 D．（﹣a5）2＝a10 3．如图，一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，欲使CB∥EF，则应使∠FMB的度数为（　　） A．120° B．100° C．110° D．130° 4．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝60°，，则的长为（　　） A．π B．2π C． D． 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2BD，若△ADE的周长为4，则△ABC的周长为（　　） A．5 B．6 C．9 D．12 6．如图，在∠AOB中，以点O为圆心，5为半径作弧，分别交射线OA，OB于点C，D，再分别以C，D为圆心，CO的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，若OE＝8，则C，D两点之间的距离为（　　） A．5 B．6 C． D．8 二、填空题（每题3分，共24分） 7．将化成最简二次根式为_____． 8．当x＝_____时，分式的值为零． 9．分解因式3a2﹣6a+3的结果是_____． 10．一元二次方程2x2-x-3＝0根的判别式的值是_____． 11．要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：_____． 12．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的1.5倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时x公里，则可列方程_____． 13．如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是_____cm2． 14．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，OA＝2，点B在第一象限．标记点B的位置后，将△AOB沿x轴正方向平移至△A1O1B1的位置，使A1O1经过点B，再标记点B1的位置，继续平移至△A2O2B2的位置，使A2O2经过点B1，此时点B2的坐标为_____． 三、解答题（每题5分，共20分） 15、请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题． 计算： 解：原式＝　　第一步 ＝　　第二步 ＝x+1－4（x＋1）　　第三步 ＝－3x－3　　第四步 （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误_____； （2）从第二步到第三步是否正确？_____，同分母分式相加减，分母_____，分子_____； （3）正确的结果是_____． 16．一个不透明的口袋中有2个红球，1个白球，1个绿球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀． （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到黑球是_____事件（填“随机”、“必然”、“不可能”）； （2）若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率． 17．如图，菱形ABCD对角线AC与BD的交于点O，CD＝10，OD＝6，过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E． （1）则OC的长_____． （2）求证四边形OBEC是矩形． 18．李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩．该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，3月份李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64元．求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量． 四、解答题（每题7分，共28分） 19．如图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A均为格点．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法． （1）在图①中找一格点B，连结AB，使线段AB＝5． （2）在图②中画出等腰△ABC，点B、C在格点上，使∠A为顶角且S△ABC＝2． （3）在图③中画出一个面积最大的正方形ABCD．且B、C、D均在格点 ... ...