甘肃省武威市凉州区和平镇九年制学校教研联片2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(含解析)

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区和平镇九年制学校 教研联片七年级数学期中检测试卷 一、选择题（共30分） 1．如图，O是直线AB上一点 ，若，则为（ ） A． B． C． D．或 2．如图，直线a，b相交，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 4．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 5．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（ ） A．55° B．75° C．65° D．85° 6．如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法错误的是（ ） A．的立方根是 B．算术平方根等于本身的数是 C． D．3的平方根是 8．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如，，，，，，，，根据规律探索可得，第31个点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．如图，，，当 °时，． 12．如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝ °． 13．如果的平方根是±3，则＝ ． 14．若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a﹣10，则m的值为 ． 15．若点在x轴上，点在y轴上，则代数式的值是 ． 16．已知直线过点，且与轴平行，直线过点，并与轴平行，则两直线的交点坐标是 ． 17．已知：A（0，3），B（3，0），C（3，4）三点，点P（x，﹣0.5x），当△ABP的面积等于△ABC的面积时，则P点的坐标是 ． 18．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的度数是 ． 三、计算题（共8分） 19．计算： (1)； (2)． 四、作图题（共6分） 20．按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． (1)点A的坐标为_____． (2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出． (3)计算的面积． 五、解答题（共52分） 21．一个正数x的两个不同的平方根分别是和． （1）求a和x的值； （2）化简： 22．一个正数的平方根是2a-1与-a+2，求a和这个正数． 23．如图，，和交于点，为上一点，为上一点，且．求证：． 24．如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：． 25．如图，，求证：． 26．已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点到轴的距离为，求点的坐标； (2)若点坐标为，且轴，求点的坐标． 27．将直角三角板的直角顶点O放在直线上，射线平分． (1)如图，若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)将直角三角板绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中，当时，求的度数． 参考答案与解析 1．A 【分析】根据邻补角的定义可知，∠AOC=180°-，据此计算即可． 【详解】解：∵O是直线AB上一点 ，若， ∴∠AOC=180°-=180°-26°=154°． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了邻补角的运用，解决问题的关键是掌握邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°． 2．B 【分析】根据图形及可求出和的 ... ...