第五章 相交线与平行线推理证明填空专题训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线推理证明填空专题训练 1．完成下面的推理填空 如图，、分别在和上，，与互余，于，求证： 证明：∵ ∴，（_____） ∵，（已知） ∴（_____）（_____） ∴（_____），（_____） 又∵与互余（已知），， ∴， ∴（_____），（_____） ∴．（_____） 2．完成推理填空： 如图，已知，，.将证明的过程填写完整. 证明：， （_____） _____（_____） 又 _____（_____） （_____） 3．如图，已知，求证：． 阅读下面的解答过程，填空并填写理由． 证明： （已知）， _____（_____）． （_____）． （已知）， （_____）． _____（_____）． _____（ _____）． 又（已知）， ． （_____）． 4．推理填空： 如图，已知，，求证：． 证明：， （ 　 ① 　）， 即， （已知）， 　 ② 　，（ 　 ③ 　） ， ， 　 ④ 　，（　 ⑤ 　） （ 　 ⑥ 　）． 5．几何说理填空： 已知：如图，在中，点在上，连接，点、分别在、上，连接，且满足 求证：． 证明：（已知）． （_____）． （同角的补角相等）， （_____）， _____（_____）， 又（已知）， _____（_____）． （_____）． （_____） 6．填空，并在括号里注明理由： 如图，已知点O，E在直线上，是的平分线，过点E作的平行线交于点F，试说明：． 说明：∵， ∴ ( )， ∵， ∴ ( )， ∵是的平分线， ∴( )， ∴，( ) ∵，， ∴( )． 7．填空并完成以下证明： 如图，于点D，于点F，，，求证：． 证明：∵，（已知）， ∴（_____）， ∴（_____）， ∴_____（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（_____）， ∴_____（_____）， ∵（已知）， ∴（_____）． 8．在下面解答中填空． 如图，，，，试说明． 解：∵，（已知） ∴（垂直的定义） ∴（_____）（_____） ∵（已知） ∴（_____） ∴（_____） ∴（_____）． 9．完成下列填空．如右图，已知于点，于点，． 求证：． 证明：，，（已知） ，，（_____） ， ，（同位角相等，两直线平行） _____ ，（_____） 又，（已知） _____ ，（_____） ．（_____） 10．完成推理填空： 如图，已知．将证明的过程填写完整 证明： ∴　　　　　　（　　　） ∴　　　（　　　） 又∵ ∴　　　（　　　） ∴（　　　） 11．完成推理填空． 如图，在折线中，已知，延长、交于点，那么吗？说明你的理由． 解：延长，与相交于点．． ∵（已知）， ∴ ．（ ） ∴ ．（ ） ∵（已知） ∴ ． ∴ ． ∴． 12．完成推理填空 如图：已知，． 求证： 证明：∵ 又∵（ ） ∴（ ） ∴ ． ∴ （ ） ∵ ∴ ∴ （ ） ∴（ ） 13．推理填空 如图，点在的一边上，过点的直线平行直线，平分，于点. (1)求证：平分； 证明：∵（已知） ∴（垂直定义） 即 又∵（平角定义） ∴， ∵平分， ∴（角平分线定义） ∴（_____） 即平分； (2)当为多少度时，平分，并说明理由． 解：当时，平分，理由如下： ∵， ∴（_____）， ∴_____， 又∵平分， ∴， ∴（等量代换） 即平分. 14．根据解答过程填空（理由或数学式）： 已知：如图，，，求证：． 证明：∵（ ）， 又∵（已知）， ∴．（ ） ∴．（ ） ∴_____．（ ） ∵（已知） ∴_____．（ ） ∴．（ ） ∴．（ ） 15．如图，，，，根据求的解答过程填空（理由或数学式）． 解：，（已知） _____（_____）． 又 （_____）， _____（_____）， _____=180°（_____）． （已知）， _____（等式的性质）． 16．填空并完成以下证明：如图，，，于，求证：． 证明： ∵（已知） ∴_____． ∵（已知） ∴（_____） ∴_____．（_____） ∵（已知） ∴_____．（_____） ∴（_____） ∴ ∴_____． ∴． 17．完成下面推理 ... ...