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课件网) 单元小结 沪教版六年级第二学期 第七章 线段与角的画法 教学目标 1.理解余角、补角的概念. 2. 能用规范的数学符号语言描述余角、补角，并进行相关的求角问题的计算. 3. 理解有关余角、补角的两个命题. 4. 会用计算器进行角度的计算. 教学重点 余角、补角概念及有关计算. 教学难点 有关余角、补角的计算. 知识梳理 线段 角 平面几何中最基本的图形 推理几何阶段学习的基础知识 计 算 有关概念 大小比较 画（作）图 知识梳理 线段的表示及相关概念 角的表示及相关概念 画一条线段等于已知线段 画一个角等于已知角 线段的大小比较 角的大小比较 线段的和 差 倍 线段的中点 角的和 差 倍 角的平分线 线段 角 余角、补角 类比 知识梳理 1. 线段的表示方法 A 联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离. B a 线段AB 线段a 或 2. 线段的相关概念 两点之间，线段最短. 例题1 根据图形填空. AB+BC=_____－CD. AD 线段的表示及相关概念 知识梳理 1. 角的概念 2. 角的表示 1 例题2 图中共有几个角？请把它们都表示出来. ∠AOC=_____－_____. ∠BOC ∠AOB 上图中，∠BOC=_____+_____； ∠AOC ∠AOB 答：图中共有3个角，分别是∠AOB ， ∠AOC，∠BOC. 角的表示及相关概念 如：∠O 或∠1或∠AOB C 例题讲解 例题3 画一条线段等于已知线段. 已知线段 a，用圆规、直尺画出线段AB，使AB=a. a B A C 解 1. 画 AC； 2. 在 AC上 线段AB= . 线段 AB 就是所要画的线段. 以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AC于点B. 射线 射线 截取 a 画图的基本语句 1. 度量画法（刻度尺）； 2. 尺规作图. 例题讲解 例题4 画一个角等于已知角. 1. 度量画法（刻度尺）； 2. 尺规作图. 已知∠ β，用圆规、直尺作∠AOB，使∠AOB= ∠β. A β 3. 以点 为圆心、 为半径作弧，交OA 于点M . 4. 以点 为圆心、 长为半径作弧，交 前弧于点N . 5. 经过点N作 OB. ∠ AOB 就是所求作的角. E F M . N a 射线 顶点 半径 O a M EF 射线 O 2. 以∠ β的 为圆心、取定的长a为 作弧， 分别交∠ β 的两边于点E、F； 解 1. 作 OA； “对中、对边、读数“ 例题讲解 例题5 画线段的和、差、倍. 已知线段a、b，画出一条线段, 使它等于2a－b. . a b 解 (1)画射线OP； O P (2)在射线OP上顺次截取OA=a，AB=a； (3)在线段OB上截取BC=b. A B C 线段 OC 就是所要画的线段. 例题讲解 例题6 画角的和、差、倍. α 已知线段∠α、∠β ，画出∠MON, 使∠MON= 2∠α－∠β. β 解 （1）用量角器画∠MOB= ∠α ; （2）以点O为顶点，射线OB为一边，在∠MOB外部用量角器画∠COB= ∠α ; O M B C （3）以点O为顶点，射线OC为一边，在∠MOC内部用量角器画∠CON= ∠ β . N ∠ MON 就是所要画的角. α β 例题讲解 例题7 画线段的中点. 将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 概念 图形 A B E F C 分别以点A、B为圆心，以 大于 AB的长a为半径作弧, 两弧分别交于点E、F. 尺规作图的基本语句 表示 点 C 就是所求的线段AB的中点. 图形语言 文字语言 符号语言 例题讲解 例题8 画角的平分线. 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. C O A B D E 分别以点D、E为圆心，以大于 DE的同一长度为半径作弧，两弧交于∠AOB内一点C. OC 就是所求作的角的平分线. 或 知识梳理 余角 如果两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，简称互余.其中一个角称为另一个角的余角. ∠α+∠β= 90° ∠α是∠β的余角 ∠β是∠α的余角 ∠α与∠β互余 同角（或等角）的余角相等. 概念 表示 命题 计算 1°=60′ 1′=60″ 60进位制 角的度量单位度、分、秒的关系 知识梳理 概念 表示 命题 计算 ... ...
