2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区侨谊中学八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于矩形的说法中正确的是( ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 对角线互相平分的四边形是矩形 D. 矩形的对角线互相垂直且平分 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.平行四边形的对角线长为、，一边长为，则、的值可能是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4.代数式，，，，，中，属于分式的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.若分式的值为，则的值是( ) A. B. C. D. 6.若表示一个整数，则整数可取值的个数是( ) A. B. C. D. 个 7.如图，在矩形中，，，为中点，连接，过作于，则的长度为( ) A. B. C. D. 8.如图，菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在为中点所在的直线上，得到经过点的折痕则的大小为( ) A. B. C. D. 9.如图，已知矩形，，，点为矩形内一点，点为边上任意一点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 10.有一组数据：记，则( ) ，，，， A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.在 中，：：，周长为，则 _____． 12.分式，，的最简公分母是_____． 13.如图，在 中，，将 绕顶点顺时针旋转到 ，当首次经过顶点时，旋转角_____． 14.如图，在菱形中，与相交于点，点是的中点，，则菱形的周长是_____． 15.李丽从家到学校的路程为，无风时她以平均米秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为米秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_____秒出发． 16.如图，矩形中，，点从向以每秒个单位的速度运动，以为一边在的右下方作正方形，同时垂直于的直线也从向以每秒个单位的速度运动，当经过_____ 秒时，直线和正方形开始有公共点？ 17.矩形中，为对角线的中点，点在边上，且当以点，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为_____． 18.如图，在中，，，是延长线上的一点，是边上的一点点与点、不重合，以、为邻边作 连接并取的中点，连接，则的取值范围是_____． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 约分 ． 20.本小题分 计算． ； ． 21.本小题分 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，，，解答下列问题： 将线段绕原点顺时针方向旋转得到线段，再将线段向下平移个单位长度得到线段，画出线段和线段； 如果线段旋转可以得到线段，则旋转中心的坐标为_____． 22.本小题分 在中，点是边的中点，平分，，的延长线交于点，，． 求证：； 求的长． 23.本小题分 把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为若，． 求线段的长； 连接，求证：四边形是菱形； 求线段的长． 24.本小题分 阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如：这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式，假分数可以化成即带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式如：． 解决下列问题： 分式是_____填“真分式”或“假分式”； 若分式的值为整数，求满足条件的整数的值； 若分式的值为整数，求满足条件的整数的值； 若分式的值为，求的取值范围． 25.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点，点为的中点，点在第二象限，且四边形为矩形． 直接写出点，的坐标，并求直线与交点的坐标； 动点从点出发， ... ...
