2023-2024学年广东省深圳市南山区联鹏学校八年级（下）期中数学复习试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列各组线段中，能构成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 5.将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是( ) A. B. C. D. 6.函数、为常数，的图象如图，则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 7.下列命题的逆命题正确的是( ) A. 两条直线平行，内错角相等 B. 若两个实数相等，则它们的绝对值相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 若两个实数相等，则它们的平方也相等 8.如图，在 中，平分交于点，平分交于点，，，则的长为( ) A. B. C. D. 9.如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则关于的方程的解为( ) A. B. C. D. 10.如图，、是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于点，连接，若正方形的边长为，则线段的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.分解因式： ． 12. 的周长为，且，则 _____． 13.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____． 14.平行四边形的两条邻边的比为：，周长为，则这个四边形较短的边长为_____． 15.如图，长方体长、宽、高分别为，，，则_____． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 16.先化简，再求值：，其中． 四、解答题：本题共6小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：． 18.本小题分 已知三角形两边长为，，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长． 19.本小题分 如图，已知在中，，，为上一点，且到，两点的距离相等． 用直尺和圆规，作出点的位置不写作法，保留作图痕迹． 连接，若，求的度数． 20.本小题分 如图，在中，边上的垂直平分线与、分别交于点、，且． 求证：； 若，，求的长． 21.本小题分 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接， 求证：四边形是矩形； 连接，若，，求的长． 22.本小题分 【教材重现】如下是华师版八年级下册数学教材第页的部分内容． 如图，在正方形中，，求证：． 请根据上述内容，结合图，写出完整的证明过程． 证明： 【变式探究】如图，在四边形中，，，交于点，交于点，，，点是线段上的一个动点，连接、当四边形的面积是时，线段的长度为_____． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B.该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； C.该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D.该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：． 对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线成轴对称． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形，熟记相关定义是解答本题的关键． 2.【答案】 【解析】解：、原式，故A错误． B、原式，故B正确． C、原式，故C错误． D、原式，故D错误． 故选：． 根据二次根式的性质即可求出答案． 本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型． 3.【答案】 【解析】解： ... ...
