浙江省山海联盟协作学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷（含解析）

2021-2022学年浙江省山海联盟协作学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选。均不给分) 1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝25.5，S丁2＝36，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（3分）用配方法解一元二次方程x2+8x+7＝0，则方程可变形为（　　） A．（x﹣8）2＝16 B．（x+8）2＝57 C．（x﹣4）2＝9 D．（x+4）2＝9 5．（3分）在平面直角坐标系中， ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（4，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　） A．（4，3） B．（5，3） C．（3，6） D．（6，3） 6．（3分）沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A．20（1+2x）＝80 B．2×20（1+x）＝80 C．20（1+x2）＝80 D．20（1+x）2＝80 7．（3分）平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则其中一条边的长x的取值范围是（　　） A．2＜x＜6 B．1＜x＜9 C．0＜x＜10 D．2＜x＜18 8．（3分）如果关于x的方程2x2﹣x+k＝0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k＝（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，EF过 ABCD对角线的交点O，交AD于E，若 ABCD的周长为18，OE＝2（　　） A．14 B．13 C．12 D．10 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝8，点E，G，H，F分别在AB，CD，AD上，BE＝DH＝1，P是直线EF，连结PE，PF，PH，则图中阴影部分的面积（△PEF和△PGH的面积和）（　　） A．1 B．8 C．9 D．10 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）二次根式中字母x的取值范围是 　 　． 12．（4分）在平面直角坐标系中．点P（﹣2，a）与Q（b，3）关于原点对称　 　． 13．（4分）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为 　 　． 14．（4分）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+a+a2﹣2＝0的一个根是1，则a的值为 　 　． 15．（4分）已知样本x1，x2，…xn的平均数是5，方差是3，则样本3x1+5，3x2+52，…3xn+5的方差是 　 　． 16．（4分）已知x＝m是一元二次方程x2﹣9x+1＝0的一个解． （1）则m2﹣9m2的值为 　 　； （2）求 　 　． 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17．（6分）（1）计算； （2）解方程2x2+3x+1＝0． 18．（8分）为了弘扬中国传统文化，某校举行了“经典诵读”比赛，本次比赛结果由评委评分和学生代表评分两个部分组成，小颖同学各项得分如表所示： 评委 评委1 评委2 评委3 学生代表 得分 9.3 9.4 9.5 9.2 9.2 9.0 9.2 9.3 9.3 （1）求学生代表给小颖评分的众数和中位数． （2）根据竞选规则，将评委评分和学生代表评分的平均分按70%，30%的比例计算成绩 19．（8分）如图，某水库大坝的横截面是梯形，其迎水坡AD的坡比为4：3，大坝的高为20m，坝顶CD的宽为10m．求大坝横截面的周长． 20．（10分）如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，E、F分别是AB、CD上的点，且BE＝DF （1）求证：BO＝DO； （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时 21．（10分）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当降价的措施．经调查发现，商场平均每天可多售出2件． （1）若要使商场每天盈利1200元，从让利顾客的角度，每件衬衫应该降价多少元？ （2）要使商场平均每 ... ...