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课件网) 19.2 一次函数 课时3 一次函数 过基础 教材必备知识精练 知识点1 一次函数的概念 1.[2023吕梁期末]下列四个函数中，是一次函数的是( ) D A. B. C. D. 2.[2023广州期末]若 是一次函数，则 的取值范围是 _ _____. 【解析】 由函数 是关于 的一次函数，得 ， . 3.如果将一次函数 写成 的形式，那么 __， _ ___. 3 【解析】 ，故 ， . 4.教材P90T1变式已知关于 的函数 . （1）当 , 为何值时，它是一次函数？ 解：根据题意，得 所以 . 所以当 ， 为任意实数时，它是一次函数. （2）当 , 为何值时，它是正比例函数？ 解： 根据题意，得 所以 所以当 , 时，它是正比例函数. 【方法指导】 由函数概念求字母的值的方法 解决用概念求解析式中字母的值的问题：一是要紧扣概念，利用概念列出与字母有关的方程（组）或不等式；二是要准确地解方程（组）或不等式，且要注意检验. 知识点2 确定一次函数的解析式 5.[2023宣城宣州区三模]某登山队大本营所在地的气温为 .海拔每升高 ，气温下降 .队员由大本营向上登高 ，气温为 ，则 与 之间的函数解析式为( ) B A. B. C. D. 6.[2023襄阳襄城区期末]要围一个长方形菜 园.菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成 的另外三边总长恰好为24米.如图所示的矩 形 ，设 边的长为 米， 边的长 为 米，则 与 之间的函数解析式是_____ _____. 【解析】 由题意，得 .（点拨：篱笆长为 的和） 7.教材P107T6变式[2022呼和浩特中考]某超市糯米的价格为5元/千克，端 午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出；超过2 千克时，超过的部分打8折.若某人付款14元，则他购买了___千克糯米； 设某人的付款金额为 元，购买量为 千克，则购买量 关于付款金额 的函数解析式为_ _____. 3 【解析】 因为 ，所以该人的购买量超过2千克.设购买了 千克，则 ，解得 .当 时，购买量 关于付款金额 的函数解析式为 ,则 , 即 . 8.将长为 ,宽为 的长方形白纸按如图所示的方法黏合后得到一 个大长方形,黏合部分的宽是 .设 张白纸黏合后的总长度为 . （1）求 与 的函数解析式,并判断 是不是 的一次函数. 解： 张白纸黏合,需黏合 次,黏合部分的总宽是 , 故 且 是整数 . 是 的一次函数. （2）当 时,求 的值. 解： 当 时, . （3）你认为白纸黏合后的总长度可能为 吗 为什么 解： 不可能.理由如下: 把 代入 , 得 ,解得 . 因为 为整数,所以白纸黏合后的总长度不可能为 . 19.2 一次函数 课时4 一次函数的图象和性质 过基础 教材必备知识精练 知识点1 一次函数的图象 1.[2023乐山中考]下列各点在函数 图象上的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 将选项中点的坐标分别代入函数的解析式中，若等号左右两边相等，则点在函数的图象上. 2.[2023通辽中考]在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是 ( ) D A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 3.[2023沈阳中考]已知一次函数 的图象如图所 示，则 ， 的取值范围是( ) B A. ， B. ， C. ， D. ， 【解析】 由题图可知该一次函数图象经过第一、第三、第四象限，则 ， ． 【解题通法】 判断 , 正负的方法 1.判断 正负的方法： （1）从图象的倾斜方向上看：左低右高形如“/”， ；左高右低形如 “＼”， .（2）从图象经过的象限看：图象如果经过第一、第三象限， 那么 ；图象如果经过第二、第四象限，那么 .（3）从增减性 上看：若随着 的增大 也增大，则 ；若随着 的增大 反而减小， 则 . 2.判断 正负的方法 是直线与 轴交点的纵坐标，所以通过直线与 轴交点的位置判断 的符号：（1） ，直线与 轴的交点在 轴上方；（2） ，直线与 轴交于原点；（3） ，直线与 轴的交点在 轴下方. 4.[2023广州增城区期中]一次函数 的图象不经过( ) A A.第 ... ...
