第8章 二元一次方程组 单元同步练习题(含解析)2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》 单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．已知方程，用含的式子表示为（ ） A． B． C． D． 2．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知是关于a、b的二元一次方程组，求是（ ） A．15 B．3 C．9 D．12 4．在方程中，当时，；当时，；则当时，（ ） A．8 B．10 C． D．12 5．已知关于的二元一次方程组无解，则的值是（　 ） A．2 B．6 C． D． 6．某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有18名游客同时安排居住在该宾馆，若每个房间都住满，共租了8间客房，则居住方案有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱，不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲、乙持钱各几何？”译文是：现有甲、乙二人各自带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问：甲、乙各有多少钱？设甲持钱数为，乙持钱数为，则下列符合题意的方程组是（ ） A． B． C． D． 8．在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（ ） A．48 B．72 C．36 D．24 二、填空题 9．已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值是 ． 10．若有理数满足等式，则 . 11．如果关于x、y的方程组的解满足，则 ． 12．甲、乙两人在解方程组时，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了其相反数，解得，则的值为 ． 13．若方程组的解是，则方程组的解是 ． 14．为准备母亲节礼物，同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒．每束鲜花的售价相同，每份礼盒的售价也相同，若团购14束鲜花和17份礼盒，余额差70元；若团购17束鲜花和14份礼盒，余额剩50元．若团购18束鲜花和13份礼盒，则支付宝余额剩 元． 15．如图，两根铁棒直立于桶底在水平面的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它总长的，另一根露出水面的长度是它总长的．两根铁棒长度之和为，则两根铁棒的长度分别为 ． 16．某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品，已知购买2个种奖品和4个种奖品共需100元：购买5个种奖品和2个种奖品共需130元，求、两种奖品的单价．设种奖品的单价为元，种奖品的单价为元，那么可列方程组为 ． 三、解答题 17．用适当的方法解下列方程组 (1)； (2)． 18．已知关于x，y的方程组与方程组的解相同，求的值． 19．已知关于，的方程组，为常数． (1)求方程组的解（用含的式子表示）； (2)平面直角坐标系中，若以方程组的解为横、纵坐标的点在第一、三象限的角平分线上，求的值． 20．［阅读理解]在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简． （1）解方程组， 解：把②代入①得，， 解得， 把代入②得， 所以方程组的解为， （2）已知求的值． 解：，得，③ ，得． ［类比迁移] （1）求方程组的解． （2）荐求的值． 21．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装，生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． (1)求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2)如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，求所抽调的熟练工的人数． 22．某物流公司运送捐赠物资，已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货 9 吨；用1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 8 吨；若现有物资 ... ...