第8章整式乘法与因式分解单元测试卷 2023-2024学年沪科版七年级数学下册 含解析

沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解单元测试卷 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A．a a2＝a2 B．5a 5b＝5ab C．a5÷a3＝a2 D．2a+3b＝5ab 2． 计算(a-2)(a+3)的结果是 （　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D．6ab=2a·3b 5． 若，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．若a，b均为整数，且，则等于（　　） A．6 B．8 C．9 D．16 7．若，则（　　） A． B．14 C．7 D． 8．等于(　　) A．0 B． C． D． 9．若4x2-3xy+2=0，y2-xy-18=0，则2x-y的值是（　　） A．4 B．2 C．±2 D．±4 10．若多项式因式分解后有一个因式为x-2y，则另一个因式为（　　） A．x+2y+1 B．x+2y-1 C．x-2y+1 D．x-2y-1 二、填空题 11．计算：　 　． 12．计算：　 　． 13．计算　 　． 14．分解因式：(1)　 　(2) 　 　 三、解答题 15．计算： （1）； （2）． 16．运用乘法公式简便计算： （1）； （2）． 17．分解因式： （1） （2） （3） 18． 已知为正整数，且，，求的值． 19．金星是太阳系八大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最漂亮的一颗星．金星离地球的距离为4.2×107 km，从金星射出的光到达地球需要多长时间(光速为3.0×105 km/s)？ 20．已知a+2b=1，ab=-1．求： （1）a2+4b2的值。 （2）(a-2b)2的值。 21．下面是某同学对多项式(x2-4x)(x2-4x+8)+16进行因式分解的过程： 解：设x2-4x=y， 原式= y(y+8)+16 (第-步) =y2+8y+16 (第二步) =(y+4)2 (第三步) =(x2-4x+4)2(第四步)． 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了 ____． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数差的完全平方公式 D．两数和的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？ 　 　(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，则该因式分解的最终结果为　 　 （3）请你模仿上述方法，对多项式(x2-2x-1)(x2-2x+3)+4进行因式分解． 22．如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区结果需要化简 （1）求长方形游泳池面积； （2）求休息区面积； （3）比较休息区与游泳池面积的大小关系． 23．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形. （1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示） （2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积. （3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的数量关系. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 【解析】【解答】解：(a-2)(a+3)=a2+3a-2a-6=a2+a-6. 故答案为：B. 【分析】根据多项式乘以多项式的法则：多形式乘以多项式，用一个多形式的每一项去乘以另一个多形式的每一项，再把所得的积相加，进行计算即可得出答案. 3．【答案】D 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、该等式右边不是整式乘积的形式，则不是因式分解，不符合题意； B、该等式右边不是整式乘积的形式，则不是因式分解，不符合题意； C、该等式的变形是因式分解，符合题意； D、该等式左边不是一个多项式的形式，则不是因式分解，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，据此逐项分析即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】解： ， ， ， ∴a>b=c. 故答案为：A 【分析】先计算出a，b，c的值，再进行大小比较. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ 且 ∴ ∴ ∴ 故答案为：C. 【分析】首先利用单项式乘以 ... ...