2022-2023学年安徽省芜湖市无为三中八年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年安徽省芜湖市无为三中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）已知，则＝（　　） A． B．﹣ C． D． 3．（4分）已知平行四边形一边长为5，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（　　） A．1＜α＜11 B．4＜α＜16 C．10＜α＜12 D．以上答案都不正确 4．（4分）在△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D，延长BD交AC于点N若AB＝4，DM＝1，则AC的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（4分）在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为（　　） A．2 B． C． D．2 6．（4分）已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（　　） A．6 B．5 C． D． 7．（4分）如图，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6，BD＝8，点E、F分别是边AD、BC的中点，连接EF，则EF的长是（　　） A． B．5 C． D．10 8．（4分）如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝9，且AC+BC＝10，则AB的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D． 9．（4分）如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AB＝10，M是AB的中点，连接MC，MD，CD，若CD＝6，则△MCD的面积为（　　） A．12 B．12.5 C．15 D．24 10．（4分）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则该蚂蚁要吃到饭粒需爬行的最短路径长是（　　） A．13cm B．3cm C． cm D．2cm 二、填空题（每题5分，共20分） 11．（5分）若+y＝4，则xy＝　 　． 12．（5分）已知1＜a＜3，则化简﹣的结果是 　 　． 13．（5分）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠DAO＝30°，则∠BEO为 　 　． 14．（5分）在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），．若在x轴上有一点P，使得△PAB为等腰三角形，则点P的坐标为 　 　． 三、解答题 15．（8分）计算 （1）； （2）． 16．（8分）已知a＝3+2，b＝3﹣2，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2； （2）a2﹣3ab+b2． 17．（8分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、， （1）请在正方形网格中画出格点△ABC； （2）求出这个三角形ABC的面积． 18．（8分）已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F． 求证：四边形AECF是平行四边形． 19．（10分）如图所示，以△ABC的三边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即：△ABD，△BCE，△ACF，求证：四边形ADEF是平行四边形． 20．（10分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使 C、A两点重合，点D落在点G处．已知AB＝4，BC＝8． （1）求证：△AEF是等腰三角形； （2）求线段FD的长． 21．（12分）阅读材料：像，＝7这样，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，即为分母有理化． 例如：； ． 解答下列问题： （1）请写出一个的有理化因式； （2）将分母有理化； （3）应用：当n为正整数时，通过计算比较式子和的大小． 22．（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）①当AB与CD满足条件 　 　时，四边形EGFH是菱形，在（1）的基础上此时判定菱形的依据是 　 　 ... ...