2023-2024学年八年级数学下册 第18章平行四边形 单元测试题（含解析）

2023-2024学年八年级数学下册 第18章平行四边形单元测试题 一．选择题（共8小题） 1．如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E为AD的中点．若AB＝6，BC＝8，则△BOE的周长为（　　） A．10 B．8+2 C．8+2 D．14 2．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，AE是∠BAC的角平分线，AE⊥CE于点E，连接DE．若AB＝7，DE＝1，则AC的长度是（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 3．如图，点E、F分别是 ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH．则下列结论中不正确的是（　　） A．GF＝EH B．四边形EGFH是平行四边形 C．EG＝FH D．EH⊥BD 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是（　　） A．2 B． C．3 D． 5．如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、AB、CD上的点，连接DF、DG、E，若HE＝DF，BE＞CH，∠ADG＝∠FDG．当∠BEH＝α时，则∠AGD的度数为（　　） A．α B．90°﹣α C． D．135°﹣α 6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 7．如图，在△ABC中，BC＝26，且BD，CE分别是AC，AB上的高，F，G分别是BC，DE的中点，若ED＝10，则FG的长为（　　） A．10 B．12 C．13 D．14 8．如图， ABCD中，AB＝22cm，BC＝8cm，∠A＝45°，动点E从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动，动点F从点C出发，以1cm/s的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止．则EF的长为10cm时点E的运动时间是（　　） A．6s B．6s或10s C．8s D．8s或12s 二．填空题（共8小题） 9．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 　 　． 10．在平面直角坐标系中，长方形ABCD按如图所示放置，O是AD的中点，且A、B、C的坐标分别为（5，0），（5，4），（﹣5，4），点P是BC上的动点，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标为 　 　． 11．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF，连接CE，DF，则CE+DF的最小值为 　 　． 12．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G、H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为 　 　． 13．如图：正方形ABCD中，BC＝5，AC为对角线，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PB⊥PA，∠1＝∠2，则PC的长度为 　 　． 14．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为 　 　． 15．如图， ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝5，AB＝CF＝3，则CG的长为 　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC的中点，连接EC、FD，G、H分别是EC、FD的中点，连接GH，若AB＝6，，∠BAD＝150°，则GH＝　 　． 三．解答题（共7小题） 17．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）连接BD交AC于点O，若BD＝14，AE+CF＝EF，求EG的长． 18．如图① ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F． （1）求证：OE＝OF （2）如图②，已知AD＝1，BD＝2，AC＝2，∠DOF＝∠α， ①当∠α为多少度时，EF⊥AC？ ②在①的条件下，连接AF，求△ADF的周长． 19．如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G． （1）求证：DF∥AC； （2）若BF垂直平分CD，BF＝AE＝2，求BC ... ...