2024年中考模拟检测数学试题 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1. 实数﹣2023的绝对值是（ ） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 下列图形是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 已知 ，则锐角的度数等于（ ） A. B. C. D. 或 4. 如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列整数中，与最接近的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 五边形的外角和等于（） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 7. 已知一次函数，y随x的增大而减小，则m的值可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点与y轴相交于点，下列结论：①；②B点坐标为；③抛物线的顶点坐标为；④直线与抛物线交于点D、E，若，则m的取值范围是；⑤在抛物线的对称轴上存在一点P，使的周长最小，则P点坐标为．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9 分解因式：x2－9＝_____． 10. 盐城，一座让人打开心扉的城市．这里生态环境优美，文化底蕴丰厚，交通便捷，以“东方湿地之都，仙鹤神鹿世界”而闻名．盐城湿地面积约公顷，将数字用科学记数法表示为_____． 11. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是，，，你认为最适合参加决赛的选手是_____（填“甲”或“乙”或“丙”）． 12. 如图，用一个圆心角为，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_____． 13. 一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是_____． 14. 如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了_____cm． 15. 用破损量角器按如图方式测量的度数，让的顶点恰好在量角器圆弧上，两边分别经过圆弧上的A、C两点．若点A、C对应的刻度分别为，则的度数为 _____． 16. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表（图①），即杨辉三角．现在将所有的奇数记“1”，所有的偶数记为“0”，则前4行如图②，前8行如图③，求前32行“1”的个数为_____． 三、解答题（共11小题，满分102分） 17 计算：． 18. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 为加强学生身体锻炼，某校开展体育“大课间”活动，学校决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目．为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了_____名学生； （2）请将两个统计图补充完整； （3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人. 21. 如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD于点E、F． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）当四边形DEBF是菱形时，求EF的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点A作轴于点B，的面积为5． （1）求k和m的值； （2）当时，求函数值y的取值范围． 23. 图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框 上，通过推动左侧活页门开关；图2是其俯视图简化示意图，已知轨道 ,两扇活页门的宽 ,点固定，当点在上左右运动时，与的长度不变(所有结果保留小数点后一位). (1)若, ... ...
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