9.2.2 一元一次不等式的应用 教学设计(表格式)2023-2024学年人教版七年级数学下册

9.2.2一元一次不等式的应用 课标分析 本节课是人教版七年级数学下册 9.2.2一元一次不等式的应用，本节课是在学习一元一次不等式的概念和解法之后，利用一元一次不等式解决实际问题，根据 2022年版课标要求，本节课能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，建立模型观念。 教材分析 本节课是在学习了方程思想解实际问题的基础上，利用类比法归纳一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，并运用不等式这个数学模型解决简单的实际问题，由实际问题转化成数学问题，渗透数学的建模思想。并为后续学习一元一次不等式组的应用做铺垫，本节课内容在初中数学中都具有承上启下的作用。本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。 学情分析 七年级的学生，已经有了一些解决问题的能力。特别是经过半年的训练他们有着强烈的自我发展，自主学习的要求，已不满足于老师的满堂灌，而是有着自己探究新知的渴望。这使得我们在学习活动的安排上，除了关注学生掌握数学知识之外，更应该注重学生动手实践、探索新知的过程。虽然不同基础的学生对知识的理解程度不同，但只要全体学生共同参与进来，这本身就是学生体验数学的重要过程。 教学目标 1.类比方程思想解实际问题的步骤，进一步经历一元一次不等式解决实际问题的过程，总结运用不等式解决问题的一般步骤。 2.通过观察、思考、讨论等活动经历，从实际问题中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程和不等式的内在联系。 3.培养敢于探索、勇于克服困难的意志品质，感受数学建模思想，体会数学的应用价值。教学重点 由实际问题中的不等关系列出不等式. 教学难点 找到实际问题中的不等关系. 教具学具 多媒体、学案 教学过程 教学过程设计 师生双边活动 设计意图 创设情景，引新知PPT 播放去年金乡县空气质量变化情况提出问题：去年金乡县空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数之比达到 60%，如果明年经过环境治理使比值达到 80%，那么明年空气质量良好的天数比去年增加多少天？（全年按 365 天计算）类比学习，探新知例 1：去年金乡县空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数之比达到 60%，如果明年经过环境治理使比值超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？（全年按 365 天计算） 解:设明年比去年空气质量良好的天数增加x天，由题意得： ( × %+ ) = % 解得： =73 答:明年空气质量良好的天数比去年增加73天 学生独立思考并完成解题过程教师展示学生作品，并点评 通过视频导入激发学生学习兴趣，通过做题回顾用方程解实际问题的一般步骤.通过例题，学生用类比的方法总结一元一次不 联系生活，用新知 1.学校组织一次环境保护知识竞赛，一等奖是价值 200 元的购物卡，竞赛共有 20 道题，每一道题答对得 10 分，答错或不答都扣 5分．小明得分要超过 90 分即可获得一等奖，他至少要答对多少道题才能获得购物卡？回归生活，悟新知 例 2：假期期间，甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按原价的 90%收费；在乙商场累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按原价的 95%收费.顾客在哪家商场购物花费少？ 分析：当x>100 时，哪个商场费用少？ ①甲商场花费=乙商场花费 （甲、乙商场花费一样） ②甲商场花费<乙商场花费 （甲商场花费少） ③甲商场花费>乙商场花费 （乙商场花费少） 联系生活，固新知 解:设购物费用为元. (1)当购物不超过50元时,在甲、乙商场都不享受优惠，购物花费一样； (2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙商场享受购物优惠，因此选择乙 ... ...