2022-2023学年河南省许昌十二中七年级（下）期中数学试卷(含解析)

2022-2023学年河南省许昌十二中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）16的算术平方根是（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．8 2．（3分）点A（﹣3，4）所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．（3分）在实数3.14，﹣，﹣，1.7，，0，﹣π中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（3分）如图，下列条件能判定AD∥BC的是（　　） A．∠EAD＝∠D B．∠D＝∠DCF C．∠B＝∠DCF D．∠B+∠BCD＝180° 6．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为（2，1），（﹣1，1），则表示棋子“車”的点的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣4，1） 7．（3分）下列命题中，真命题的个数为（　　） （1）一个角的补角大于这个角． （2）两直线平行，内错角相等． （3）若a2＝b2，则a＝b． （4）相等的角是对顶角． （5）两点之间，线段最短． （6）过直线m外一点P作直线m的垂线，垂足为O，则线段OP叫做点P到直线m的距离． A．2 B．3 C．4 D．5 8．（3分）如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD＝（　　） A．90° B．85° C．75° D．65° 9．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为（3，﹣1），则另一端点的坐标为（　　） A．（1，4） B．（5，2） C．（1，﹣4）或（5，2） D．（﹣5，2）或（1，﹣4） 10．（3分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…若点A1的坐标为（2，4），则点A2023的坐标为（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣3，3） D．（2，4） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　． 12．（3分）已知方程x﹣4y＝1，用含x的式子表示y，则y＝　 　． 13．（3分）已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是 　 　． 14．（3分）若的整数部分是a，小数部分是b，求a﹣b＝　 　． 15．（3分）如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果∠2＝100°，那么∠1的度数为 　 　． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（10分）解方程组： （1）； （2）． 18．（7分）完成下面的证明： 已知：如图，∠1+∠2＝180°．求证：∠3＝∠4． 证明：∠1+∠2＝180°（已知）， 又∵∠1+∠GEF＝　 　°（平角定义）， ∴∠2＝∠GEF（ 　 　）． ∴AB∥CD（ 　 　）． ∵AB∥CD（已证）， ∴∠3＝∠　 　（ 　 　）， 又∵∠4＝∠GHF（ 　 　）， ∴∠3＝∠4（ 　 　）． 19．（8分）如图，网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点（请利用三角板和直尺借助网格的格点画图）． （1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；过点P画OA的垂线，垂足为F； （2）线段PF的长度是点P到 　 　的距离，线段 　 　的长度是点E到直线OB的距离，所以线段PE、PF、OE这三条线段大小关系是 　 　（用“＜”号连接），理由是 　 　． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（0，4），B（2，2），C（6，4）． （1）把A、B、C三点的坐标在坐标系中描出来，画出△ABC； （2）把三角形ABC向左 ... ...