广东省汕头市潮阳区棉北中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷(含解析)

广东省汕头市潮阳区棉北中学2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）点（m，﹣1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于（　　） A．﹣2 B．2 C．12 D．﹣12 3．（3分）下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm 4．（3分）下列算式中正确的是（　　） A．m3+m2＝m5 B．m3 m2＝m6 C．m3÷m2＝m D．（m3）2＝m5 5．（3分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 6．（3分）若分式的值为零，则x的值等于（　　） A．﹣3 B．0 C．2 D．3 7．（3分）如图三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 8．（3分）△ABC中，∠A＝36°，过B的直线BD将△ABC分成两个等腰三角形，则符合条件形状不同的△ABC有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 9．（3分）已知9m＝4，27n＝10，则32m+3n＝（　　） A．14 B．30 C．40 D．60 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是（　　） A．9 B．10 C．12 D．14 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：3a﹣12ay2＝　 　． 12．（3分）计算：＝　 　． 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD＝n，AB＝m，则△ABD的面积是 　 　． 14．（3分）已知a+b＝6，ab＝4，则（a﹣b）2的值为 　 　． 15．（3分）如图，点O是△ABC的三条中线AD，BE，CF的交点，若阴影部分的面积S△BOC＝2，则△ABC的面积为 　 　． 三．解答题（共10小题，满分75分） 16．（5分）计算：（x﹣1）（x+3）﹣（x+1）2． 17．（5分）已知一个正多边形的内角和比外角和多360°，求这个正多边形的边数和每个外角的度数． 18．（7分）如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°． （1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E（只需要保留作图痕迹，不需要写作法）． （2）如果CE＝2，则DE的值为多少？ 19．（7分）已知：在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，点E为CD上一点，且DE＝AD，连接BE并延长交AC于点F，连接DF． （1）求证：BE＝AC； （2）若AB＝BC，求证：BE＝2CF． 20．（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，使点A坐标为（4，3），点C坐标为（﹣1，﹣2）； （2）在（1）的条件下． ①画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′； ②点D是y轴上的一个动点，连接BD、DC，则△BCD周长的最小值为　 　． 21．（8分）先化简，再求值： ，然后从﹣3，0，1，3中选一个合适的数作为x的值代入求值． 22．（8分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍． （1）李明步行的速度是多少？ （2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 23．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在射线CA上，且BD＝FD． （1）当点F在线段CA上时． ①求证：BE＝CF； ②若AC＝6，A ... ...