二〇二四年初中学业水平模拟考试（一） 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（共45分） 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题选对得3分，满分共30分． 1．人体中红细胞的直径约为，将0.0000077用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．2023年中国汽车出口量力压日本，首次成为世界第一，下列汽车标志中属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．打陀螺是北方人们比较喜爱的一种游戏，图中是一款陀螺的示意图，其主视图为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将绕点逆时针旋转（）得到，点的对应点恰好落在边上，若，则旋转角的度数是（ ） A．66° B．54° C．50° D．48° 6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求两匹马的速度．设慢马的速度为里/天，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形中，点，分别是，的中点，，相交于点，为上一点，为的中点．若，，则线段的长度为（ ） A． B． C．2 D． 9．一次函数与反比例函数（，为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，与轴交于点，，与轴交于点，，为上一动点，为弦上一点，且．若点的坐标为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5道小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在试卷相应的横线上，要求只写出最后结果． 11．分解因式：_____． 12．已知，是方程的两个实数根，则的值为_____． 13．如图，在正方形网格中，，，，是网格线交点，与相交于点，小正方形的边长为1，则的长为_____． 14．如图，小明在距离地面33米的处测得处的俯角为15°，处的俯角为60°．若斜面坡度为，则斜坡的长是_____米． 15．已知二次函数，若当时，的最大值是3，则的值为_____． 第Ⅱ卷（共55分） 三、解答题：本大题共7道题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤． 16．计算：（5分）． 17．（7分）某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）若全校共有学生2600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数； （3）甲、乙两名同学决定在阅读、科普、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率． 18．（7分）如图1，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．若点的运动速度为，设点的运动时间为，的长度为，与的函数图象如图2所示．当恰好平 ... ...
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