2023-2024学年北京166中七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的算术平方根是( ) A. B. C. D. 2.将不等式的解集表示在数轴上，下列图形中正确的是( ) A. B. C. D. 3.在实数，，，中，无理数是( ) A. B. C. D. 4.若，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，直线，与直线，相交，已知，，则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图，数轴上有，，，四点，则所表示的数与最接近的是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7.下列说法： 相等的角是对顶角； 同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． 其中真命题有个( ) A. B. C. D. 8.如果是方程的解，，是正整数，则的最小值是( ) A. B. C. D. 9.已知表示取三个数中最小的那个数例如：当时，，当时，则的值为( ) A. B. C. D. 10.点为直线外一点，点，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离为( ) A. B. C. 小于 D. 不大于 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 11.如图所示，直线、交于，，则 _____，理由是_____． 12.已知是方程的解，则的值是_____． 13.若关于的不等式的负整数解是，，，则实数满足的条件是_____． 14.若的立方根是，则的平方根是_____． 15.直线、交于，：：，，则 _____． 16.如图，已知，，，则 ． 17.我国古典数学文献增删算法统宗六均输中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊如果乙给甲只羊，那么甲的羊数为乙的倍；如果甲给乙只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊只，乙有羊只，根据题意，可列方程组为_____． 18.我们可以从解方程的角度理解从有理数扩充到实数的必要性若不是某个有理数的平方，则方程在有理数范围内无解；若不是某个有理数的立方，则方程在有理数范围无解而在实数范围内以上方程均有解，这是扩充数的范围的一个好处根据你对实数的理解，选出正确命题的序号_____． 在实数范围内有解； 在实数范围内的解不止一个； 在实数范围内有解，解介于和之间； 对于任意的，恒有． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 19.快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件快递员的提成取决于送件数和揽件数某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为件和件，则他平均每天的提成是元；若平均每天的送件数和揽件数分别为件和件，则他平均每天的提成是元 求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元； 已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计件，且揽件数不大于送件数的如果他平均每天的提成不低于，求他平均每天的送件数． 四、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 已知：如图，四边形． 过点画直线交于； 过点画线段于； 比较线段与的大小： _____“”“”或“”填空， 你的依据是_____． 测量点到直线的距离为_____精确到 21.本小题分 计算题： ； ． 22.本小题分 用适当的方法解下列方程组 ； ． 23.本小题分 解不等式，并把解集表示在数轴上． 24.本小题分 解不等式组． 25.本小题分 完成下面的证明： 如图，、分别在和上，，与互余，于求证：． 证明： _____ 已知 _____ _____ _____ 平角的定义 ． 与互余已知， 互余的定义 _____ _____ 26.本小题分 已知：如图，平分，． 求证：； 若，，求的大小． 27.本小题分 已知，，点在上方，连接、． 如图，若，，求的度数； 如图，过点 ... ...
