2023-2024学年江苏省南通市崇川区田家炳中学八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.正比例函数，且函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.在平行四边形中，，则的度数为( ) A. B. C. D. 3.已知直线经过第一、三、四象限，那么直线一定不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( ) A. B. C. D. 5.一次函数的图象过点，，，则( ) A. B. C. D. 与的值有关 6.如图，菱形的两条对角线交于点，于点，若，，则的长是( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，为斜边的中点，为上一点，为中点．若，，则的长为( ) A. B. C. D. 8.如图，是 的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为．( ) A. B. C. D. 9.如图，已知点为直线：上一点，先将点向下平移个单位，再向右平移个单位至点，然后再将点向下平移个单位，向右平移个单位至点若点恰好落在直线上，则，应满足的关系是( ) A. B. C. D. 10.如图，菱形的边，，是上一点，，是边上一动点，将梯形沿直线折叠，的对应点当的长度最小时，的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，共30分。 11.如图，矩形的对角线和相交于点，若，则 _____． 12.已知是一次函数，则 _____． 13.如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长是_____． 14.已知一次函数，若，则的取值范围是_____． 15.如图，正方形中，点，分别在边，上，于点，若，，则的长为_____． 16.如图，在平面直角坐标系中，线段所在直线的解析式为，点是的中点，点是上一动点，则的最小值是 ． 17.如图，在矩形中，，点在边上，且，若平分，则的长是_____． 18.如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，在某动画程序中，用信号枪沿直线发射信号，当信号与线段相交时，线段消失，能够使线段消失的的取值范围是_____． 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 已知一条直线与直线平行，且过点，求该直线的解析式． 20.本小题分 已知：如图，在矩形中，点、在边上，且，求证：． 21.本小题分 已知与成正比例函数关系，且当时，； 写出与之间的函数关系式． 求当时，的值． 22.本小题分 如图，四边形是正方形，，是对角线上的两点，且． 求证：四边形是菱形； 若，，求四边形的周长． 23.本小题分 如图，在中，点，分别是边，的中点，连接点为延长线上一点，且，连接，，． 求证：四边形是平行四边形； 若，求证：； 在的条件下，若，，求的长． 24.本小题分 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离千米、千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示． ，两城相距_____千米； 分别求出甲乙两车离开城的距离和关于的函数关系式； 乙车行驶过程中，当甲、乙两车相距千米时，求出乙车行驶的时间． 25.本小题分 在矩形中，，，点是射线上一个动点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折到，延长与直线交于点． 求证：； 当点是边的中点时，求的长； 当时，求的长． 26.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点，，点在轴上，且直线与直线关于轴对称． 求直线的解析式； 若在直线上存在点使，求点的坐标； 若点是直线上一点，点是轴上一点，连接，，，使是以为腰的等腰直角三角形，直接写出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：函数值随自变量的增大而减小， ， ． 故选：． 利用正比例函数的性质，可得出，解之即可得出的取值范围． 本题考查了正比例函数的性质，牢记“当时 ... ...
